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Zur Aussteifung parallelgurtiger Biegeträger aus Brettschichtholz

Gerloff, Michael

Die vorliegende Arbeit enthält analytische Lösungen für einen imperfekten, ausgesteiften Biegestab. Darin werden als Imperfektion sowohl Vorkrümmung und Vorverdrillung als auch eine davon unabhängige Exzentrizität einer konstanten, vertikalen Linienlast berücksichtigt. Lösungen liegen für den ungestützten, den starr gestützten, den elastisch gebetteten, den durch einen Biegestab gestützten sowie den durch eine Scheibe und einen Biegestab gestützten imperfekten Biegestab und hiervon abgeleitete Varianten vor. 
Als Voraussetzung für die analytischen Lösungen werden die allgemeinen Zusammenhänge zwischen den Schnittgrößen am perfekten Biegestab und den Schnittgrößen am imperfekten Biegestab dargestellt und deren Wirkung auf die Verformung betrachtet.
Bei der Berechnung der Aussteifungskräfte wird nicht vom Gleichgewicht am imperfekten und verformten, sondern nur vom Gleichgewicht am imperfekten statischen Modell ausgegangen. Die zusätzlichen elastischen Verformungen werden näherungsweise als affin zu den gewählten Imperfektionen betrachtet und mit diesen im Rahmen der Methode der schrittweisen Näherung superponiert. Anhand von FE-Analysen werden die gefundenen Lösungen überprüft und hinsichtlich der Verwendbarkeit bewertet.
Basierend auf der Lösung des durch einen Biegestab gestützten imperfekten Biegestabs werden verschiedene Einflussgrößen variiert und ausgewertet. Dabei zeigt sich unter anderem, nur die Vorverdrillung und die von der geometrischen Imperfektion unabhängige Exzentrizität der Linienlast haben einen signifikanten Einfluss auf die Lastgröße und Lastverteilung des imperfekten Biegestabs. Die Vorkrümmung hingegen besitzt nur einen untergeordneten Einfluss.
Abschließend werden initial das Verhalten von Gruppen aus mehreren imperfekten, belasteten, gekoppelten Biegestäben sowie die Wechselwirkung der einzelnen Biegestäbe untereinander anhand eines abgeleiteten Modells betrachtet.

The current thesis presents analytic solutions for an imperfect and braced beam. Here imperfection contains an initial curved and twisted geometry as well as an initial horizontal eccentricity of a constant linear distributed load, that is independent from geometry. Analytic solutions exist for different kinds of bracing i.e. continuous elastic support or a separate bracing beam.
Preliminary to the analytic solutions the general relationship between internal force variables at the perfect member and the imperfect member and also the effect on the corresponding deformation are investigated.
When calculating the bracing load equilibrium at the imperfect member according to first order theory is used. The imperfections are predetermined in form and size, while form and size of the bracing load are determined. By using the successive approximation method a solution of second order theory can be calculated. For that purpose additional elastic deformations are considered approximately as affine to the selected imperfections and superposed with them. On the basis of finite element analysis, the solutions found are checked and evaluated with regard to usability.
Based on the solution of the imperfect member braced by a separate bracing beam, various parameters are varied and evaluated.  It can be seen, among other things, that only the initial twisting and the horizontal eccentricity of the linear distributed load, have a significant influence on load magnitude and load distribution of the imperfect member. The initial curvature on the other hand has only a minor influence.
Finally, the behaviour of groups of several imperfect loaded coupled members as well as the interaction of the individual members with each other are initially considered on the basis of a derived model.

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