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Imperfektionsempfindlichkeit ausgesteifter Schalentragwerke

Kern, Simon GND

Ausgesteifte Schalentragwerke ermöglichen einen effizienten Lastabtrag und finden in vielen Bereichen des Ingenieurwesens Anwendung. Infolge ihrer ausgeprägten Imperfektionsempfindlichkeit ist eine Betrachtung von Beulversagen für eine wirtschaftliche Bemessung unverzichtbar. Die Finite Elemente Methode bietet die Möglichkeit eine mit Anordnung von aussteifenden Elementen zunehmende Komplexität des Tragverhaltens zu berücksichtigen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den Einfluss von Aussteifungen auf das Stabilitätsverhalten von Schalentragwerken zu untersuchen und deren Berücksichtigung durch die Bemessungsverfahren technischer Regelwerke, welchen eine Vielzahl vereinfachender Annahmen zugrunde liegen, zu bewerten. Dies erfolgt durch die Identifikation von ungünstigsten nicht anfänglichen Störungen unter Anwendung des Störenergiekonzeptes. Das für das Beulversagen wesentliche geometrisch nichtlineare Tragverhalten ist über eine 3-Parameter-Schalentheorie abgebildet. Für eine Modellierung verzweigter Strukturen sind Schalenelemente, welche auf einer gemischt-hybriden Formulierung des elastischen Potentials basieren, besonders geeignet, da die Abbildung diskontinuierlicher Spannungsverläufe sowie die Kopplung von Rotationsfreiheitsgraden direkt möglich ist. Darüber hinaus wird durch die Verwendung von Ansatzfunktionen, welche auf die Grundgleichungen abgestimmt sind, eine Verbesserung des Elementverhaltens hinsichtlich verschiedener Versteifungseffekte erzielt. Unterschiedliche Elementvarianten sind mit Bezug auf die gegebene Problemstellung diskutiert. Die Übertragung des in Kombination mit gemischten Elementen vielfach angewandten Störenergiekonzeptes auf die gemischt-hybride Formulierung, ist aufgrund der Ähnlichkeit beider Elementvarianten ohne Modifikation des grundlegenden Vorgehens möglich. Besonderheiten, welche sich aus der Lösung des für die gemischt-hybride Formulierung charakteristischen quadratischen Eigenwertproblems ergeben, sind dargestellt. Untersuchungen an ausgesteiften Zylinderschalen zeigen, dass die Grenzlasten bei einer Bemessung auf Grundlage von Normverfahren teilweise sehr konservativ ermittelt werden. Das Störenergiekonzept ermöglicht die Definition von Beulkriterien, welche das reale Beulverhalten zutreffender abbilden. Des Weiteren erfolgt durch die Identifikation ungünstigster Störungen eine Bewertung des qualitativen Einflusses aussteifender Elemente auf die Imperfektionsempfindlichkeit der Gesamtstruktur.

Stiffened shells provide an efficient load transfer and are used in many fields of engineering. Due to their distinct imperfection sensitivity, buckling has to be acknowledged in order to allow an economically design. The finite element method provides the possibility to consider the growth of complexity in load bearing behaviour due to an application of stiffeners. It is the aim of this study to evaluate the influence of stiffeners on the stability of shell structures and their application to design rules which are based on a great amount of simplifications. This is carried out by the identification of unfavourable non-initial perturbations using the perturbation energy concept. The geometrically non-linear structural behaviour, which is essential for stability analysis, is described by a 3-parameter shell theory. This includes an equivalent approximation of basic equations and is sufficient to describe moderate rotations, which occur in civil engineering practice. Shell elements which are based on a mixed-hybrid formulation of the elastic potential are well suited for modelling branched structures since the mapping of stress discontinuities as well as the coupling of rotational degrees of freedom is possible. Furthermore, an improved element behaviour regarding several locking effects is achieved by the usage of balanced shape functions. Different element variations are discussed with respect to the specified needs. Due to the similarity between mixed and mixed-hybrid elements the transfer of the perturbation energy concept, which is well investigated for mixed elements, is possible without major modifications. Particularities for the mixed-hybrid formulation, which arise from a quadratic eigenvalue problem, are pointed out. Investigations for stiffened cylindrical shells show that limit loads given by design recommendations may be very conservative which leads to an uneconomical design. The perturbation energy concept enables the definition of buckling criteria which describe the real buckling behaviour more precisely. Furthermore, the qualitative influence of stiffeners on the imperfection sensitivity of the full structure is analysed by the identification of critical perturbations.

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Kern, S.N., 2020. Imperfektionsempfindlichkeit ausgesteifter Schalentragwerke. https://doi.org/10.24355/dbbs.084-202005181321-0
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