Viscoplastic-Damage Model Parameter Identification via Bayesian Methods

Adeli, Ehsan

The state of materials and accordingly the properties of structures are changing over the period of use, which may influence the reliability and quality of the structure during its life-time. Therefore identification of the model parameters of the system is a topic which has attracted attention in the content of structural health monitoring. The parameters of a constitutive model are usually identified by minimization of the difference between model response and experimental data. However, the measurement errors and differences in the specimens lead to deviations in the determined parameters. In this thesis, the focus is on the identification of material parameters of a viscoplastic damaging material using a stochastic simulation technique to generate artificial data which exhibit the same stochastic behavior as experimental data. It is proposed to use Bayesian inverse methods for parameter identification. To do so, two steps are considered, solving the forward and the inverse problem. Therefore, first the propagation of the a priori parametric uncertainty through the model including hardening behavior and damage describing the behavior of a steel structure is studied. A non-intrusive stochastic finite element method based on polynomial chaos is applied. From the forward model, material parameters can be identified using measurement data such as displacement via Bayesian approaches. In this thesis, two methods are applied. The first one is a Transitional Markov chain Monte Carlo method that generates the samples of the posterior probability distribution functions. The second one is a linear approximation of the conditional expectation, the so-called Gauss-Markov-Kalman filter, which is a modification of the Kalman filter, by using the polynomial chaos expansion as the spectral approximation. The applicability of these methods on the desired model is evaluated and the results of both these methods are studied. Further, the efficiency of these identification methods is discussed. Moreover, the evaluated efficient approach is applied to a well-known CT-Test to identify its model parameters by using the data from a pure surface measurement of strain. As the damage parameters can also be determined by considering a minor damage, i.e. not a collapsing damage, the selected Bayesian approach can be proposed for the purpose of structure health monitoring for mechanical material models considering real tests.

Der Zustand von Materialien und dementsprechend die Eigenschaften von Konstruktionen ändern sich über die Nutzungsdauer, was die Zuverlässigkeit und Qualität der Konstruktion während ihrer Lebensdauer beeinflussen kann. Daher ist die Identifizierung der Modellparameter des Systems ein Thema, das inhaltlich beim strukturellen Zustandsmonitoring Interesse gefunden hat. Die Parameter eines konstitutiven Modells werden normalerweise durch Minimierung der Differenz zwischen der Modellantwort und den experimentellen Daten identifiziert. Die Messfehler und Unterschiede in den Proben führen jedoch zu Abweichungen in den ermittelten Parametern. In dieser Arbeit liegt der Fokus auf der Identifizierung von Materialparametern eines viskoplastischen Materials mit Möglichkeit der Schädigung unter Verwendung einer stochastischen Simulationstechnik, um künstliche Daten zu erzeugen, die dasselbe stochastische Verhalten wie experimentelle Daten zeigen. Es wird vorgeschlagen, Bayes'sche inverse Methoden zur Parameteridentifikation zu verwenden. Um dies zu tun, werden zwei Schritte betrachtet: das vorwärts- und das inverse Problem. Daher wird zunächst die Ausbreitung der a priori parametrischen Unsicherheit durch das Modell untersucht, einschließlich des Verfertigungsverhaltens und der das Verhalten einer Stahlstruktur beschreibenden Schädigung. Es wird eine nicht-intrusive stochastische Finite-Elemente-Methode angewendet, die auf polynomialem Chaos basiert. Aus dem Vorwärtsmodell können Materialparameter anhand von Messdaten wie Verschiebungen über Bayes'sche Ansätze identifiziert werden. In dieser Arbeit werden zwei Methoden angewendet. Die erste ist eine Transitional-Markov-Chain-Monte-Carlo-Methode, die die Stichproben der a posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen generiert. Die zweite ist eine lineare Approximation an die bedingte Erwartung, das sogenannte Gauss-Markov-Kalman-Filter, das eine Modifikation des Kalman-Filters ist, indem die Polynom-Chaos-Expansion als spektrale Näherung verwendet wird. Die Anwendbarkeit dieser Methoden auf das gewünschte Modell wird bewertet und die Ergebnisse dieser beiden Methoden werden untersucht. Ferner wird die Effizienz dieser Identifikationsmethoden diskutiert. Darüber hinaus wird der effizientbewertete Ansatz auf einen bekannten CT-Test angewendet, um seine Modellparameter anhand der Daten einer reinen Oberflächenmessung der Dehnung zu ermitteln. Da die Schadensparameter auch bestimmt werden können, indem ein geringer Schaden betrachtet wird, d. h. kein schwerer schaden, kann der ausgewählte Bayes'sche Ansatz zum Zweck der Zustandsüberwachung für mechanische Materialmodelle unter Berücksichtigung realer Tests vorgeschlagen werden.

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Adeli, Ehsan: Viscoplastic-Damage Model Parameter Identification via Bayesian Methods. 2019.

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