Fracture in porous media : phase-field modeling, simulation and experimental validation

Cajuhi, Tuanny

Porous media are found in many engineering-relevant materials such as foam and cementitious composites, as well as in biological tissues. They present a complex nature, being composed of both solid and fluid phases, which interact with each other. This interaction can be caused by chemical reactions or due to drying, e.g. during hardening of cement-based materials when the solid matrix is formed and deforms. The presence of inner heterogeneities, self or external restraints prevents the free deformation of the medium and might lead to cracking. Cracks induced by change of volume, or shrinkage, occur due to short- and long-term drying. In cementitious materials at early ages, these can compromise the durability of the construction. Aim of this thesis is to develop a numerical framework able to predict shrinkage-induced cracking in porous materials. In this work, porous media are modeled at the macroscopic scale, in other words pores and heterogeneities are not modeled explicitly and average properties are taken into account instead. The poromechanical framework is based on the effective stress concept. A phase-field model of brittle fracture is utilized to model cracking and coupled to the poromechanical part through the effective stress and through an expression of the fracture energy depending on hydraulic variables. The developed mathematical framework is discretized with the finite element method. The {\textit{first application}} of the framework deals with the desiccation phenomenon in soils. A block of clay is subjected to drying at different configurations in a 2D setting. A sensitivity analysis of the problem with respect to the variation of input quantities is performed. The obtained behavior compares very well with the experimentally observed one. Numerical aspects and the extension to the 3D setting are also investigated. The {\textit{second application}} deals with cracking induced by drying shrinkage in cementitious mortar. In order to obtain the most appropriate input data for the calibration of the framework and to pursue its independent validation, a set of original experiments is performed. The calibration tests encompass mechanical as well as poromechanical tests, which aim at providing material properties and boundary conditions such as mass loss (flux) data for shrinkage-induced cracking simulations. For independent validation, ring tests are performed. A good agreement between computational and experimental results is found.

Poröse Medien finden sich in vielen technisch relevanten Materialien wie Schaum- und Zementverbunden sowie in biologischen Geweben wieder. Durch ihre Interaktion von festen und fluiden Phasen sind sie von äußerst komplexer Natur. Diese Wechselwirkung kann durch chemische Reaktionen oder durch Austrocknen geschehen, z.B. während der Härtung von zementartigen Materialien, wenn eine feste Matrix gebildet wird und sich verformt. Risse in porösen Medien bilden sich meistens aufgrund von inneren Heterogenitäten, Selbst- oder Fremdeinschränkungen die eine freie Verformung des Mediums verhindern. Darüber hinaus treten sie auch aufgrund kurz- und langfristiger Austrocknung auf, die durch Volumenänderung verursacht werden. Dieser Prozess ist in der Literatur unter Schwinden bekannt. In jungen zementartigen Materialien können diese die Haltbarkeit einer Konstruktion beeinträchtigen. Ziel dieser Arbeit ist es, ein numerisches Model zu entwickeln, das schwindungsinduzierte Risse in porösen Materialien vorhersagen kann. In dieser Arbeit werden poröse Medien in makroskopischer Skala betrachtet. Das poromechanische Modell basiert auf dem effektiven Spannungskonzept. Die Modellierung der Rissbildung geschieht durch ein Phasenfeldmodell des Sprödbruchs. Das mathematische Modell wird mit der Finite-Elemente-Methode implementiert. Die erste Anwendung des Frameworks befasst sich mit dem Austrocknungsphänomen in Böden. Ein Tonblock wird in verschiedenen Konfigurationen in der 2D-Einstellung getrocknet. Dabei wir eine Sensitivitätsanalyse mit Bezug auf die Variation der Eingangsgrößen durchgeführt. Die numerischen Ergebnisse zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit den Experimenten. Des Weiteren werden die numerischen Aspekte und die Erweiterung der 3D-Einstellung untersucht. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit Rissbildung, die durch Trocknungsschrumpfung in Zementmörtel induziert wird. Um geeignete Eingabedaten für die Kalibrierung des Frameworks zu erhalten und seine unabhängige Validierung zu verfolgen, wird eine Reihe von Experimenten durchgeführt. Die Kalibrierungstests umfassen sowohl mechanische als auch poromechanische Tests, die darauf abzielen, Materialeigenschaften und Randbedingungen zu liefern, wie z.B. Masseverlust (Fluss) Daten für schwindungsinduzierte Rissbildungssimulationen. Zur unabhängigen Validierung werden die Ringtests durchgeführt. Dabei wurde eine gute Übereinstimmung zwischen rechnerischen und experimentellen Ergebnissen gefunden.

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Cajuhi, Tuanny: Fracture in porous media. phase-field modeling, simulation and experimental validation. 2019.

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