Data-driven variable-fidelity reduced order modeling for efficient vehicle shape optimization

Bertram, Anna

Over the last decades, aerodynamics has played a more and more important role in engineering design of vehicles. Computer simulations are used to investigate the aerodynamic behavior of new geometries. In addition to scalar-valued quantities, high-dimensional field variables such as the sensitivity map, a vector-valued quantity which indicates the sensitivity of the drag coeffcient with respect to local shape variations, are of particular interest. However, the high computational effort required for high-fidelity aerodynamic flow simulations makes their use in an optimization process unfeasable. Since the design of cars is primarily driven by aesthetics, automatic optimization of the vehicle shape is also undesirable. An interactive design tool is required which enables the computation of sufficiently accurate approximations to the aerodynamic quantities via a surrogate model in real-time. This calls for the use of non-intrusive model reduction techniques, which approximate the quantity of interest based on sampled data. However, the high computational effort associated with high-fidelity flow simulations strongly limits the available sample data. In the case of scalar-valued quantities, variable-fidelity methods can be used to drastically increase the efficiency of the surrogate model. Such methods use sample data of a computationally cheaper, but also less accurate model to obtain the global trend of the quantity of interest and in this way improve the approximation of the high-fidelity model. In this thesis, a well-known variable-fidelity methodology for scalar-valued quantities is extended to the vector-valued case. It is shown that this new approach is a generalization of known variable-fidelity methods for scalar-valued qunatities and that certain properties of these approaches transfer to the new method. An error estimator is derived which can be used to adaptively improve the model. In addition, open theoretical questions associated with the Cokriging method, a well-known variable-fidelity method for scalar-valued quantities, are addressed. The applicability of the new method in industrial vehicle shape optimization is then demonstrated in two case studies on a high-resolution model of a Volkswagen Passat B6 provided by the Volkswagen AG and compared with conventional methods.

In den letzten Jahrzehnten hat die Bedeutung der Aerodynamik in der Fahrzeugentwicklung immer weiter zugenommen. Zur Untersuchung des aerodynamischen Verhaltens neuer Geometrien kommen Computersimulationen zum Einsatz. Typische Zielgrößen sind dabei neben skalaren Kennwerten auch hoch-dimensionale Feldgrößen wie die Sensitivitätslandkarte, die die Sensitivität des Widerstandsbeiwertes bezüglich lokaler Formänderungen anzeigt. Allerdings macht der hohe Rechenaufwand hochgenauer aerodynamischer Strömungssimulationen ihre Verwendung in einem Optimierungsprozess unmöglich. Da das Design von Autos vor allem durch Ästhetik bestimmt wird, ist eine automatische Optimierung der Fahrzeugform zudem ungewünscht. Ferner wird ein interaktives Design-Tool benötigt, welches die Zielgröße über ein Ersatzmodell hinreichend genau in nahezu Echtzeit näherungsweise berechnet und visualisiert. Aufgrund dieser Anforderungen kommen nicht-intrusive Modellreduktions-Verfahren in Frage, welche die Zielgröße basierend auf beobachteten Stützwerten approximiert. Der hohe Rechenaufwand hochgenauer Strömungssimulationen limitiert die Anzahl der verfügbaren Stützwerte allerdings stark. Im Falle skalarer Zielgrößen kann man mithilfe von variable-fidelity Verfahren die Effizienz der Ersatzmodell-Erstellung drastisch steigern. Solche Verfahren nutzen Stützwerte eines weniger rechenintensiven, aber auch ungenaueren Modells um den globalen Trend der Zielgröße zu erfassen und so die Approximation des hochgenauen Modells zu verbessern. Im Rahmen dieser Arbeit wird eine bekannte variable-fidelity Methodik für skalare Zielgrößen auf vektorwertigen Zielgrößen erweitert. Es wird gezeigt, dass der vorgestellte neue Ansatz eine Verallgemeinerung bekannter variable-fidelity Verfahren für skalare Zielgrößen ist und sich dadurch bestimmte Eigenschaften dieser Ansätze auf die neue Methode übertragen. Ein Fehlerschätzer wird hergeleitet, der zur adaptiven Verbesserung des Modells verwendet werden kann. Außerdem werden offene theoretische Fragen zu der Cokriging-Methode, einer bekannten variable-fidelity Methode für skalare Zielgrößen, untersucht. Anschließend wird die Anwendbarkeit der neuen Methode in der industriellen Fahrzeugform-Optimierung in zwei Fallstudien am Beispiel eines hochaufgelösten Computermodells eines Volkswagen Passat B6, welches von der Volkswagen AG zur Verfügung gestellt wurde, demonstriert und mit herkömmlichen Verfahren verglichen.

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Bertram, Anna: Data-driven variable-fidelity reduced order modeling for efficient vehicle shape optimization. 2018.

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