Bayesian approaches to the reliability assessment of existing structures

Marsili, Francesca

Due to environmental, economic and socio-political reasons, significance and field of application of existing structures' reliability assessments extend rapidly, also in view of the preservation of cultural heritage. Over recent decades, the Bayesian analysis has been increasingly recognized as an efficient procedure for the definition of the probability models for the random variables governing the reliability of the structure. It is especially applied in case of material mechanical parameters, where a prior is firstly defined according to engineering judgments and then updated with the result of material tests. However, if the choice of the prior distribution is wrong, the result of the analysis might be incorrect. Material tests are usually destructive, leading to a loss of the integrity of the structure and even of its cultural value, in case of heritage buildings. Therefore it is of paramount importance to propose procedures according to which more sound prior distributions are defined and non-destructive approach to the Bayesian analysis are promoted. In this work, a general methodology that increases the robustness of the Bayesian analysis with respect to the prior distribution for the description of material mechanical random parameters is defined. The methodology focuses on the identification of homogeneous material classes considering certain mechanical properties, and the definition of the related statistical parameters, directly analysing the results of material acceptance tests. A practical application of this procedure is developed for the identification of concrete classes in Italy during the 1960s analyzing the results of compressive tests on standard cubes. On the other hand, it is shown by practical application on relevant case studies that a more realistic reliability evaluation can be obtained without touching the structure, refining the probability models of action or action effects. In the first case study (a concrete water tank from the 1960s) the Bayesian updating of the Finite Element model is carried out considering the results of static and dynamic tests. In the second case study (a masonry aqueduct built in the 16th century) the Bayesian updating of the wind speed is performed according to the results of field studies.

Aus umwelt-, wirtschafts- und gesellschaftspolitischen Gründen erstrecken sich die Zuverlässigkeitsbewertungen der bestehenden Bauwerken auch im Hinblick auf die Erhaltung des kulturellen Erbes rasch. In den letzten Jahrzehnten wurde die Bayes'sche Analyse zunehmend als effizientes Verfahren zur Definition der Wahrscheinlichkeitsmodelle für die Zufallsvariablen, die die Zuverlässigkeit des Bauwerks bestimmen, angewendet. Die Bayes'sche Analyse wird insbesondere für Materialmechanischen Parametern angewendet, bei denen eine ‘a priori’ Wahrscheinlichkeitsverteilung zunächst nach ingenieurtechnischen Einschätzungen definiert und dann mit dem Ergebnis von Materialprüfungen aktualisiert wird. Wenn jedoch die Wahl der ‘a priori’ Wahrscheinlichkeitsverteilung falsch ist, kann das Ergebnis der Analyse falsch sein. Materialprüfungen sind in der Regel zerstörerisch, was zu einem Verlust der Integrität des Bauwerks und sogar seines kulturellen Bedeutungen führt, wenn es sich um Baudenkmäler handelt. Daher ist es wichtig, Verfahren vorzuschlagen, nach denen fundiertere ‘a priori’ Wahrscheinlichkeitsverteilungen definiert werden und ein zerstörungsfreier Ansatz für die Bayes'sche Analyse gefördert wird. In dieser Arbeit wird einerseits eine allgemeine Methodik definiert, die die Robustheit der Bayes'schen Analyse in Bezug auf die ‘a priori’ Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Beschreibung der mechanischen Zufallsparameter des Materials verbessert. Die Methodik konzentriert sich auf die Identifizierung homogener Materialklassen und ihrer statistischen Parameter unter Berücksichtigung bestimmter mechanischen Eigenschaften, wobei die Ergebnisse der Materialprüfungen direkt analysiert werden. Eine praktische Anwendung dieses Verfahrens wird für die Identifizierung von Betonklassen in Italien in den 1960er Jahren entwickelt, indem die Ergebnisse von Druckversuchen an Standardwürfeln analysiert werden. Andererseits wird durch die praktische Anwendung an relevanten Beispielen gezeigt, dass eine realistischere Zuverlässigkeitsbewertung erreicht werden kann, ohne die Bauwerke zu berühren und die Wahrscheinlichkeitsmodelle von Aktionen oder Aktionseffekten zu verfeinern. In der ersten Fallstudie (ein Betonwassertank aus den 1960er Jahren) wird die Bayes'sche Aktualisierung des Finite-Elemente-Modells unter Berücksichtigung der Ergebnisse statischer und dynamischer Tests durchgeführt. In der zweiten Fallstudie (ein im 16. Jahrhundert erbautes Mauerwerk-Aquädukt) wird die Bayes'sche Aktualisierung der ‘a priori’ Wahrscheinlichkeitsverteilung der Windgeschwindigkeit nach den Ergebnissen von Feldstudien durchgeführt.

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Marsili, Francesca: Bayesian approaches to the reliability assessment of existing structures. 2018.

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