A nonlinear model for the dynamics of moored floating platforms

Giusti, Alessandro

Among the renewable energies, the exploitation of offshore wind energy in deep waters is becoming more and more important, and it is expected to increase even more because of the intrinsic potential and the large availability of this resource. Deep-water wind turbines are usually installed over moored floating supports. Their dynamics depends on the complex interaction between the system and the environment making the use of numerical models almost inevitable for the design and optimization of such structures. In this context, a nonlinear model for the dynamics of moored floating platforms is developed. The dynamic problem of the platform is formulated in the framework of the dynamics of rigid bodies, referring to the mixed representation of the motion, which consists in the simultaneous use of two different bases. The formulation is developed for a wide range of loads (forces and torques) with particular attention to the transformations of the state variables. Both follower and non-follower loads are considered. The differential problem is solved with a recently developed time integration algorithm that considers the Lie group structure of the configuration space overcoming some critical aspects associated with the typical use of nautical angles and their time derivatives. The resulting formulation is very general and in principle can be exploited for the study of every system modelled as a rigid body, such as ships and hulls. The developed dynamic solver can be coupled with other models to study specific problems. In this work the assessment of the loads related to both the mooring system and the hydrodynamic action is addressed. In particular, mooring lines are modelled by means of a quasi-static formulation, whereas wave loads are evaluated with the linear hydrodynamic theory. In general, both the formulations guarantee a satisfying level of accuracy, even though in some specific cases the inertia and damping of the mooring lines as well as higher-order hydrodynamic terms should be included to improve the reliability of the model. The numerical model is tested against a number of dynamic problems for which the exact analytic solution is known, allowing a detailed assessment of the capabilities of the method. The dynamics of moored floating platforms is then investigated discussing the effect of different strategies of simulation on the system response and the role of the main parameters affecting the motion.

Die Bedeutung von Offshore-Windenergie unter den erneuerbaren Energieträgern nimmt momentan stark zu und weitere Zuwächse werden aufgrund der weiten Verfügbarkeit dieser Energiequelle und ihres intrinsischen Potenzials erwartet. Windkraftanlagen in Tiefwasser werden normalerweise mittels schwimmenden Offshore-Fundamenten am Meeresboden verankert. Ihr dynamisches Verhalten hängt von der komplexen Interaktion zwischen dem System und der Umgebung ab, weshalb numerische Modelle unerlässlich für die Entwicklung und Optimierung solcher Strukturen sind. Daher wird ein nichtlineares Modell zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens von schwimmenden Offshore-Fundamenten vorgestellt. Dafür wird ein analytischer Ansatz aus dem Bereich der Dynamik starrer Körper unter Verwendung einer gemischten Darstellung der Bewegung entwickelt. Dieser Ansatz berücksichtigt eine große Bandbreite an Belastungen (Kräfte und Momente) unter Beachtung der Transformation der Zustandsvariablen. Dabei werden sowohl Lasten mit raumfesten als auch mit veränderlichen Wirkrichtungen berücksichtigt. Die Lösung des Differentialgleichungssystems erfolgt mittels eines Zeitintegrationsverfahrens, das die Struktur der Lie-Gruppe des betrachteten Raumes berücksichtigt und eine Vereinfachung in Bezug auf die allgemein verwendeten Eulerschen Winkel darstellt. Der resultierende Ansatz ist allgemeingültig und kann prinzipiell auf jedes beliebige, als starrer Körper modellierte System angewendet werden. Der dynamische Gleichungslöser wird mit zusätzlichen Modellen zur Ermittlung der, von der Verankerung verursachten, Reaktionskräfte und -momente und der Beanspruchung durch hydrodynamische Lasten gekoppelt. Dabei werden die Ankertrossen mittels eines quasi-statischen Ansatzes modelliert und die Belastung durch Wellen wird nach der linearen hydrodynamischen Theorie bestimmt. Generell liefern beide Ansätze eine hohe Genauigkeit, in einigen Spezialfällen sollten die Massenträgheit und Dämpfung der Verankerung sowie hydrodynamische Terme höherer Ordnung zur Verbesserung des Modells berücksichtigt werden. Das numerische Modell wird anhand einer Reihe dynamischer Problemstellungen mit exakten, analytischen Lösungen validiert, wodurch die allgemeingültige Anwendbarkeit der Methode belegt wird. Abschließend wird das dynamische Verhalten von schwimmenden Offshore-Fundamenten hinsichtlich verschiedener Simulationsstrategien und des Einflusses der Hauptparameter auf die Bewegung untersucht.

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Giusti, Alessandro: A nonlinear model for the dynamics of moored floating platforms. 2018.

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