The role of pebble fragmentation in planetesimal formation during the gravitational collapse of a pebble cloud

Syed Bukhari, Mohtashim Ahmad

The motivation of this thesis is to contemplate what would happen during a gravitational collapse. It will be achieved with the help of experiments and numerical simulations which are the two goals of this thesis. The first goal is to conduct an experimental study to develop a grand model of pebble fragmentation. And the second goal is the execution of this model by developing a numerical code. The task of code development has been outsourced and only the results have been incorporated and discussed here. The experimental study makes use of the collision parameters (1 cm  5 cm sized pebbles and 1  8 ms-1 collision velocities) which have been proposed by the studies on streaming instability. This decision, does not provide only a good starting point for the experimental parameters but also enable to validate the predictions made by SI. By analysing 142 experiments of pebble collisions, three main models have been developed. First is the model of fragmentation strength which explains the three major collision outcomes, fragmentation, mass transfer and bouncing. Second is the model of probability function of mass transfer, which suggests that the probability of mass transfer can reach to unity if size ratio between the two pebbles is 5.8. And third is the complete model for the fragment size distribution. The combined outcome of the experimental study is the so called grand pebble fragmentation model, which consists of several constituent models, which determine the different rules of the pebbles interactions during a gravitational collapse. The results of numerical models show: i) that the model of fragment size distribution plays a curtail role in forming the internal structure of a planetesimal. ii) There are two size regimes of planetesimal, first the regime of small size planetesimal 1  100 km and second is the regime large size planetesimals 100  1200 km. iii) Simulations show that the pebble fragmentation model is more effective in the regime of large size planetesimals and would be invalid for the planetesimal smaller than 10 km. iv) And the longest time required to form a planetesimal in about 170 years and the shortest time is about 25 years, which is in accordance with the rapid planetesimal formation scenario, as predicted by the studies on streaming instabilities.

Die Motivation dieser Arbeit ist, zu betrachten, was während eines Gravitationskollapses geschehen würde. Es wird, mit der Hilfe von Experimenten und numerischen Simulationen, die zwei Ziele dieser Arbeit, erreicht werden. Das erste Ziel ist es, eine experimentelle Studie, um ein großes Modell der Kiesel-Fragmentierung zu entwickeln. Und das zweite Ziel ist die Anwendung dieses Modells durch die Entwicklung eines numerischen Codes. Die Aufgabe der Codeentwicklung wurde ausgelagert und nur die Ergebnisse der numerischen Modelle wurden eingearbeitet und diskutiert. Die experimentelle Studie nutzt die Kollisionsparameter (1 cm  5 cm Kieselgröße und 1  8 ms-1 Kollisionsgeschwindigkeiten), die von den Studien zur Streaming Instabilität vorgeschlagen wurden. Durch die Analyse von 142 Experimenten von Kieselkollisionen wurden drei Hauptmodelle entwickelt. Das erste ist das Modell der Fragmentierung Stärke, das, die drei wichtigsten Kollisionsergebnisse, die Fragmentierung, die Stoffübertragung und der Abprallen erklärt. Das zweite ist das Modell der Wahrscheinlichkeitsfunktion des Stoffübertragung, der die Wahrscheinlichkeit des Wachstums bestimmt. Es zeigt dass die Wahrscheinlichkeit des Stoffübertragung bis zur Einheit erreichen kann, wenn das Größenverhältnis zwischen den beiden Kieseln 5,8 beträgt. Das dritte ist das komplette Modell für die Fragmentgrößen-verteilung. Das kombinierte Ergebnis der experimentellen Studie ist das so genannte Grand-Pebble-Fragmentierungsmodell, das aus mehreren konstitutiven Modellen besteht, was die unterschiedlichen Regeln der Kiesel-Wechselwirkungen während eines Gravitationskollapses bestimmt. Die Ergebnisse der numerischen Modelle zeigen: i) dass das Modell der Fragmentgrößenverteilung eine wichtige Rolle bei der Bildung der inneren Struktur eines Planetesimals spielt. ii) Es gibt zwei Größenregime der Planetesimale, zuerst das Regime der kleinen Planetesimale 1  100 km und zweitens das Regime großer Planetesi-male 100  1200 km. iii) Simulationen zeigen, dass das Kieselfragmentierungsmodell im Regime von großen Planetensimalen wirksam ist und für den Planetesimale kleiner als 10 km ungültig wäre. iv) Und die längste erforderliche Zeit, um ein Planetesimal zu bilden, ist ungefähr 170 Jahren. Die kürzeste Zeit ist ungefähr 25 Jahre; die stimmt mit den schnellen Planetesimalausbildungsszenario überein, wie durch die Studien zur Streaminginstabilität vorhergesagt.


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Syed Bukhari, Mohtashim: The role of pebble fragmentation in planetesimal formation during the gravitational collapse of a pebble cloud. 2018.

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