Enabling the cumulant lattice Boltzmann method for complex CFD engineering problems

Pasquali, Andrea

Computational Fluid Dynamics (CFD) uses numerical methods to solve problems involving fluid flows, e.g. in automotive engineering, energy, civil engineering, and aerospace. One of these methods is the lattice Boltzmann method (LBM). Beside giving accurate results for a wide range of complex flows, the LBM lends itself to efficient implementations on massively parallel systems such as the general-purpose computing on graphics processing units (GPGPU). This work considers the cumulant LBM, which overcomes some problems of classical LBMs, such as the violation of the Galilean invariance, the spurious coupling of the degrees of freedoms, and the hyper-viscosity. In order to enable the cumulant LBM for complex CFD engineering problems, this work focuses on the discretization of the computational domain and the analysis of turbulent flows in the near-wall region. The grid generation for LBM deals with several issues such as the second order boundary definition, the free shape grid refinement, and the level wise load balancing for parallel meshes. While discretizing complex geometries, these issues have to be handled simultaneously. Turbulent flows close to walls are characterized by high velocity gradients in a thin region called the boundary layer. In order to resolve numerically the boundary layer, a grid with a high resolution is required resulting in a high computational cost for the simulation. Empirical functions can be used for modelling the boundary layer, allowing to estimate the quantities at the wall even with coarse grids, and thus increasing the efficiency of the numerical simulation. In this work, a new grid generator that addresses the LBM discretization issues is implemented. It creates free shape multi-level three-dimensional meshes with second order accurate boundary definition for very complex geometries. It can be applied for generating grids of complex bodies, such as cars, porous media, and urban areas. Regarding the near-wall region treatment, a new wall function is introduced. It uses local information at the boundary nodes for recovering the quantities at the wall. For generating a proper turbulence for wall bounded flows, a new set of relaxation parameters is introduced, which eliminates the spurious dependence of the error on the bulk viscosity. In conclusion, this work addresses two important aspects for enabling the cumulant LBM for complex fluid flow problems: grid generation and boundary treatment for turbulent flows.

Computational Fluid Dynamics (CFD) setzt numerische Methoden ein um Strömungsproblemen zu lösen, wie sie z.B. in der Fahrzeugtechnik, der Energietechnik, im Bauingenieruwesen und im Flugzeugbau auftreten. Eine dieser Methoden ist die lattice Boltzmann method (LBM). Die LBM gibt nicht nur akkurate Ergebnisse für verschiedene Strömungproblemen, sondern eignet sich zusätzlisch besonders gut zur Implementierung auf massiv paralleler Hardware wie z.B. general-purpose computing on graphics processing units (GPGPU). Diese Arbeit befasst sich mit der Kumulanten LBM, die einige Probleme der klassichen LBM überkommt, wie z.B. die Verletzung der Galilei-Invarianz, die parasitäre Kopplung der Freiheitsgrade und die Hyper-Viskosität. Um die Kumulanten LBM zu befähigen komplexe Ingenieurprobleme zu lösen befasst sich diese Arbeit mit der Diskretizierung des Rechengebietes und der Analyse der Strömung in der Nähe der Wand. Die Gittergenerierung für die LBM befasst sich mit verschiedenen Fragestellungen wie der Definition von Randbedingungen zweite Ordnung, der Freistiel-Gitterverfeinerung und der levelweisen Lastbalanzierung. Für komplexe Geometrien müssen diese Fragestellungen gleichzeitig behandelt werden. Turbulente Strömungen in Wandnähe sind durch starke Gradienten in eine dünnen Schicht charakterisiert die man als Grenzschicht bezeichnet. Um diese Grenzschicht numerische abzubilden sind Gitter mit hoher Auflösung notwendig, was zu teuren Simulationen führt. Empirische Funktionen können benutzt werden um die Werte an der Wand selbst auf gröben Gittern abzuschätzen, was die Effizienz der numerischen Methode erhöht. In dieser Arbeit wird ein Gittergenerator implementiert, der die Eigenschaften der LBM berücksichtigt. Er generiert freistiel multi-level dreidimensionale Gitter mit Randbedingungen zweite Ordnung für komplexe Geometrien. Er kann benutzt werden um Gitter komplexer Körper wie Autos, porösen Medien und urban Gebieten zu erstellen. Für die wandnahe Strömung wird eine neue Wandfunktion eingeführt. Sie benutzt lokale Informationen an den Randknoten um die Werte an der Wand zu bestimmen. Um eine geeignet turbulente Strömung zu erzeugen wird ein neuer Satz von Relaxationsparametern eingeführt, der die parasitäre Abhängigkeit des Fehlers von der Volumenviskosität eliminiert. Zusammengefasst befasst sich diese Arbeit mit zwei wichtigen Aspekten für der Kumulanten LBM im Zusammenhang mit komplexe Ingenieurproblemen: der Gittergenerierung und der Wandbehandlung für turbulente Strömung.

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Pasquali, Andrea: Enabling the cumulant lattice Boltzmann method for complex CFD engineering problems. 2017.

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