Schallabstrahlcharakteristik von Platten mit inhomogener Dämpfung und komplexen Schwingungseigenformen / Oliver Unruh

Unruh, Oliver GND

Thema der vorliegenden Dissertation ist die Aufklärung der Schallabstrahlphänomene inhomogen bedämpfter Platten mit komplexen Schwingungseigenformen. Die komplexen Eigenformen unterscheiden sich von den reellen Eigenformen durch die Präsenz laufender Biegewellenanteile und wurden bei den bisherigen Untersuchungen zur Schallabstrahlung nicht berücksichtigt. Deshalb adressiert die vorliegende Arbeit die Besonderheiten dieser Eigenformen hinsichtlich der Schallabstrahlcharakteristik und hat das Ziel, das phänomenologische Verständnis der vibroakustischen Vorgänge, wie z. B. der Abstrahlung ins Fernfeld, zu verbessern. Wesentlicher Bestandteil der Arbeitsmethodik ist die detaillierte Untersuchung des Einflusses der Eigenvektorkomplexität auf die allgemein bekannten Metriken wie den modalen Abstrahlgrad, die Verteilung der Schallintensitätsquellen und -senken sowie das abgestrahlte Schallfeld.Weiterhin werden globale Indikatoren, wie die abgestrahlte Schallleistung und der Gesamtabstrahlgrad der inhomogen bedämpften Platte, betrachtet. Die komplexen Eigenschwingformen werden mit Hilfe der FE-Simulation für unterschiedliche charakteristische Dämpfungsverteilungen berechnet. Zur parametrischen Untersuchung komplexer Schwingformen hinsichtlich des Komplexitätsgrades wird zusätzlich ein analytisches Ersatzmodel definiert und ergänzend zu den numerischen Ergebnissen eingesetzt. Zur Bewertung des Komplexitätsgrades komplexer Schwingformen und der damit verbundenen Auswirkung auf das Abstrahlverhalten wird eine neuartige Metrik in Form des Stehwellenverhältnisses eingeführt. Aus der Betrachtung des Abstrahlverhaltens komplexer Eigenformen geht hervor, dass die Präsenz laufender Wellen einen wesentlichen Einfluss auf die genannten Metriken ausübt. So können z. B. die geraden Eigenformen der Platte unterhalb der Koinzidenzfrequenz ihr Abstrahlvermögen wesentlich erhöhen. Ein weiteres wichtiges Ergebnis der theoretischen Untersuchungen ist der Zusammenhang zwischen den Symmetrieeigenschaften inhomogener Dämpfungsverteilungen und dem daraus resultierenden Einfluss komplexer Anteile der Eigenformen auf die akustischen Indikatoren. Zur Verifikation der Simulationsergebnisse wird ein experimenteller Aufbau im reflexionsarmen Raum verwendet. Dort werden die Platten mit unterschiedlichen Dämpfungsverteilungen hinsichtlich der Präsenz komplexer Schwingungseigenformen charakterisiert und entlang der aufgestellten Forschungshypothesen betrachtet. Die experimentellen Untersuchungen bestätigen die Kernaussagen theoretischer Betrachtungen und zeigen, dass je nach Anwendungsfall die Berücksichtigung komplexer Eigenformen im Auslegungsprozess lärmoptimierter Strukturen eine wichtige Rolle spielen kann. Es zeigt sich, dass vor allem bei den unsymmetrischen Dämpfungsverteilungen der Einfluss der Eigenvektorkomplexität auf die akustischen Metriken am größten ist.

This thesis deals with the sound radiation properties of inhomogeneously damped plates with complex vibration modes. Complex modes differ from real normal modes by the fact, that the dynamics of the structure is no longer dominated by pure standing waves, but rather by superimposed standing and traveling bending waves. The occurrence of complex modes in inhomogeneously damped plates has not been investigated in the previous studies on sound radiation. Therefore, the present work addresses the characteristics of these mode shapes in terms of sound radiation and has the goal to improve the phenomenological understanding of correlated vibroacoustic phenomena. This study primarily focusses on the influence of the modal complexity on acoustic metrics such as the radiation efficiency, the spatial distribution of sound intensity sources and sinks and the radiated sound pressure field. Furthermore, global indicators, such as the radiated sound power and the averaged radiation efficiency of the inhomogeneously damped plate are considered. The complex vibration modes are numerically obtained using the finite element (FE) simulations for different characteristic spatial damping distributions. For the parametric study of complex modes concerning the varying degree of complexity, an analytical model is defined in order to complement the numerical results. To quantify the degree of complexity of complex modes in plates and in order to evaluate their impact on sound radiation, the standing wave ratio (SWR), known from the electrical transmission line theory, is transferred to two-dimensional vibrating panels. The consideration of sound radiation properties of complex modes reveals that in certain cases the presence of traveling waves remarkably influences the mentioned acoustic metrics. For example, even order modes substantially increase their radiation capability below the coincidence frequency. As an important result of the theoretical study it can be noted that there is a strong dependence between the symmetry properties of the inhomogeneous damping distribution and the resulting influence of complex modes on the acoustic indicators. In general, the influence decreases with a rising symmetry of the damping distribution, whereas asymmetric distributions show the greatest influence. To verify the simulation results, an experimental setup in an anechoic chamber is used. Inhomogeneously damped plates with different damping distributions are characterised with respect to the presence of complex vibration modes and verified regarding their sound radiation characteristics. The experimental investigations confirm the main conclusions of the theoretical consideration and show that, depending on the application, the consideration of complex modes in the design process of noise-optimized structures is an important issue in certain cases.

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Unruh, Oliver: Schallabstrahlcharakteristik von Platten mit inhomogener Dämpfung und komplexen Schwingungseigenformen / Oliver Unruh. Braunschweig 2015. Institut für Adaptronik und Funktionsintegration.

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