Transport and dynamics of low-dimensional quantum spin systems

Rahnavard, Yousef

In dieser Dissertation verwende ich eine Quanten-Monte-Carlo-Methode (QMC)auf der Grundlage von stochastischer Serienentwicklung für die Untersuchung des Transports, der Quantenphasendiagramme und der Dynamik verschiedener eindimensionaler und quasi-eindimensionaler Spinsysteme. Diese Systeme beinhalten Ketten mit Spinquantenzahl 1/2 oder 1, eine frustrierte vierbeinige Spinröhre und N-beinige Leitern mit Spinquantenzahl 1/2. Ich weise einen diffusiven Kanal für Spintransport in der antiferromagnetischen Heisenberg-Kette bei endlichen Temperaturen nach. Detaillierte Untersuchungen endlicher Systemgrößen erlauben, den Diffusionskern im thermodynamischen Limes zu bestimmen. Die Diffusion zeigt keinen irregulären Exponenten und ist stabil gegenüber endlichen Werten der Austauschanisotropie und des Magnetfeldes. Sie ist jedoch stark unterdrückt außerhalb des isotropen Punktes und für wachsende Magnetfelder. Im Fall der Kette mit Spinquantenzahl 1 bestimme ich das Quantenphasendiagramm und die Spindynamik in der simultanen Gegenwart endlicher Einzelionenanisotropien und äußerer Magnetfelder. Ich zeige außerdem die Existenz von Magnonenmoden und Vielteilchenkontinua und bestimme ihre Entwicklung als Funktion von der Anisotropie und des Magnetfeldes. Darüber hinaus berechne ich die Magnetfeldabhängigkeit der Kernspinrelaxation als Funktion der Anisotropie. Für das quasi-eindimensionale System einer frustrierten vierbeinigen Spinröhre untersuche ich den Bereich starker Sprossenkopplung, in dem die QMC anwendbar ist. Ich berechne die gleichförmige Spinsuszeptibilität und den dynamischen Strukturfaktor. Dadurch zeige ich in diesem Bereich den Übergang der Spinröhre von einer i) effektiv antiferromagnetischen Kette mit Spinquantenzahl 2, einem endlichen Energieunterschied zwischen Grundzustand und angeregten Zuständen und massiven Magnonen zu einer ii) Luttingerflüssigkeitsphase ohne dem obigen Energieunterschied und mit Anregungen in Form von Spinonen. Schließlich untersuche ich die Spindynamik einer N-beinigen Leider mit Spinquantenzahl 1/2 und räumlich isotropen Wechselwirkungen für N=1,..,5. Ich ermittle die niederenergetischen Anregungen der Spinleiter als Funktion von N. Ich zeige, dass diese Anregungen eine Oszillation zwischen gerader und ungerader Platzzahl aufweisen, die konsistent mit Haldanes Vermutung ist und mit anderen bekannten Ergebnissen über die Thermodynamik von Spinleitern.

In this thesis, I use a quantum Monte Carlo (QMC) method based on the stochastic series expansion (SSE) to study transport, quantum phase diagrams, and dynamics of several one- and quasi-one-dimensional spin systems, including spin-1/2 and spin-1 chains, a frustrated four-leg spin tube, and N-leg spin-1/2 ladders. I establish a diffusive channel for the finite temperature spin transport of the spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg chain. Extensive finite size studies are detailed, allowing to extract the diffusion kernel in the thermodynamic limit. The diffusion is found to exhibit no anomalous exponent, moreover it is shown to survive for finite values of exchange anisotropy and magnetic fields, however with a strong suppression away from the isotropic point and for increasing magnetic fields. In the case of the spin-1 chain, I obtain the quantum phase diagram and spin dynamics in the combined presence of finite single-ion anisotropies and external magnetic fields. I also prove the existence of magnon modes and multi-particle continua and determine their evolutions as a function of anisotropies and magnetic fields. Moreover, I calculate the magnetic field dependence of the nuclear magnetic relaxation as a function of the single ion anisotropy. For the quasi-one-dimensional spin system of a frustrated four-leg tube, I investigate the regime of large rung coupling, where QMC is applicable. I evaluate the uniform spin susceptibility and the dynamic structure factor and show that in this regime the spin-tube exhibts a crossover from a gapped effective antiferromagnetic spin-2 chain behavior with massive magnons to a gapless Luttinger liquid phase with spinon excitations. Finally, I investigate the spin dynamics of N-leg spin-1/2 ladders with spacially isotropic interactions for N=1,..,5. I obtain the low-lying excitations of the spin ladders as a function of the number of legs and show that they exhibt an even-odd oscillation which is consistent with Haldane's conjecture and other known results for the thermodynamics of spin ladders.

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Rahnavard, Yousef: Transport and dynamics of low-dimensional quantum spin systems. 2014.

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