Stochastic Description of Aircraft Simulation Models and Numerical Approaches

Rosic, Bojana V.; Diekmann, Jobst H.

Der Artikel befasst sich mit der Unsicherheitsquantifizierung eines Flugzeugsimulationsmodells. Mathematisch gesehen handelt es sich bei dem Flugzeugmodell um ein System von Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Dabei hängt das System von Eingangsparametern ab, die der Masse, der Aerodynamik und der Struktur des Flugzeugs zugeordnet sind. Die aerodynamischen Eingangsparameter sind als Zufallsvariablen und -prozesse modelliert, deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen nach dem Maximum-Entropie-Prinzip und verfügbaren experimentellen Daten ausgewählt werden. Für das Flugdynamikmodell wird die Unsicherheitsentwicklung der Flugzustandsverläufe mittels sogenannter nicht-intrusiver numerischer Verfahren abgeschätzt. Die Verfahren sind beispielsweise direkte Integrationsverfahren, stochastische Kollokationsverfahren und Pseudo-Galerkin Verfahren. Diese numerischen Verfahren basieren auf Stichproben von Flugzustandsverläufen, welche durch das Lösen der zugehörigen deterministischen gewöhnlichen Differentialgleichungen erhalten werden.

This paper is concerned with the uncertainty quantification of an aircraft simulation model. Mathematically speaking the aircraft model represents a system of second order differential equations dependent on a set of input parameters related to the mass, aerodynamics and the structure of the aircraft. The input aerodynamic parameters are modelled as random variables and processes whose probability distributions are chosen according to the maximum entropy principle and available experimental data. For a flight dynamics model the evolution of uncertainties in the aircraft state trajectory is estimated with the help of so-called non-intrusive numerical approaches, examples of which are the direct integration method, the stochastic collocation approach and the pseudo-Galerkin method. These numerical methods rely on a set of samples of aircraft state trajectories simply obtained by solving the corresponding systems of deterministic ordinary differential equations.

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Rosic, Bojana / Diekmann, Jobst: Stochastic Description of Aircraft Simulation Models and Numerical Approaches. Braunschweig 2014. Institut für Wissenschaftliches Rechnen.

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