Development and Validation of turbulence models for Lattice Boltzmann schemes

Uphoff, Sonja

Strömungsmechaniksimulationen sind in vielen Bereichen des Ingenieurwesens bereits Standard. Für die anspruchsvollen Simulationen von Strömungen auf Gebäudeskala im Bauingenieurwesen ist dies jedoch aufgrund des hohen Aufwands und der komplexen Geometrien noch nicht der Fall. Insbesondere zeitaufgelöste dreidimensionale Simulationen wie Large Eddy Simulationen finden in der Praxis kaum Anwendung. Andererseits kann damit gerechnet werden, dass mit der zunehmender Leistungsfähigkeit von Rechnersystemen und Fortschritten bei numerischen Methoden relevante Anwendungen immer praktikabler werden. In dieser Arbeit wurde als Ausgangspunkt das Lattice Boltzmann (LB) Verfahren gewählt. Aufgrund der guten Parallelisierbarkeit eignet es sich für derart aufwändige Anwendungen besonders. Verschiedene Varianten des LB-Verfahrens, nämlich das Lattice-Bhatnagar-Gross-Krook-Verfahren , das Multiple-Relaxation-Time-Verfahren und Varianten des Kaskadierten Lattice-Boltzmann-Verfahrens (CLB), wurden implementiert und anhand von Benchmarks verglichen. Desweiteren wurden verschiedene Turbulenzmodelle, wie das Smagorinsky-Modell, das wall adapting local eddy-viscosity-Modell und das Vreman-Modell untersucht. Dabei wurde ein besonderes Augenmerk auf die Anwendbarkeit der LB-Modelle bei turbulenten Strömungen gerichtet und auch berücksichtigt, dass eine Wechselwirkung zwischen dem verwendeten LB-Modell und dem Large-Eddy-Modell vorliegt. Beispielhaft wurden dann die Strömung in und um einige Strukturen auf Gebäudeskala, bzw. entsprechender Windkanalmodelle, untersucht. Dazu wurden verteilte Rechnungen auf einem CPU-Cluster und auf Grafikkarten (GPGPUs) durchgeführt. Im Allgemeinen hat das LB Verfahren gute Ergebnisse für turbulente Strömungen geliefert. Insbesondere die Ergebnisse zum faktorisierten CLB-Modell zeigen zum ersten Mal an einem komplexen Testfall, dass dieses Modell für turbulente Strömungen gut geeignet ist, wofür auch Erklärungsansätze geliefert werden.

Computational fluid mechanics has become a standard approach in many branches of engineering. Simulation of flow on the building- and infrastructure scale, however, remains very challenging and is mostly restricted to basic research at the present stage. In particular, accurate, three-dimensional, time-resolved simulation such as Large Eddy Simulation is still rarely used despite its potential. On the other hand, it is reasonable to expect a growing influence of these methods as computers become more powerful and numerical methods evolve. In the present work the Lattice Boltzmann method is chosen as a starting point to analyze simulations of flow around buildings. This approach appears to be particularly apt for such applications due to its very good scalability with respect to parallel computing. Different variants of the Lattice Boltzmann method, namely the Lattice Bhatnagar-Gross-Krook method, the Multiple Relaxation Time method, and variants of the Cascaded Lattice Boltzmann (CLB) method have been implemented and compared on the basis of standard benchmarks. Several turbulence models, such as the Smagorinsky model, the wall adapting local eddy-viscosity model, and Vreman’s model have been investigated. One focus was on the applicability of the Lattice Boltzmann method to turbulent flows, considering also the interdependence between the numerical method and the LES model. Particular attention was paid to the ability of these models to correctly reproduce turbulent shear flows. Some typical infrastructure elements have been studied and compared to wind-tunnel data. The simulations were carried out on a PC cluster and on graphics processing chips. Overall, the Lattice Boltzmann method has yielded good results for turbulent flow simulations, which is documented in several benchmarks. In particular, the results for the Factorized CLB model show for the first time for a reasonably complex benchmark, that the model performs well for turbulent flows, for which an explanation is attempted.

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Uphoff, Sonja: Development and Validation of turbulence models for Lattice Boltzmann schemes. 2013.

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