Optische Transformationsmatrix inhomogener dünner Schichten

Keßler, Franz Rudolf

Bei gegebener optischer Inhomogenität in den beiden optischen Konstanten zwischen zwei "unendlich ausgedehnten" Medien wird das optische Reflexions- bzw. Transmissionsvermögen bezüglich des meßbaren Strahlungsflusses bestimmt durch eine "resultierende Matrix", in der alle Parameter in Bezug auf Qualität und Quantität der beliebigen optischen Inhomogenität ihren relevanten Ausdruck fingen. Die Methode der Inhomogenitätsdarstellung mit Hilfe der Matrizenrechnung wird hier bezüglich der Umkehrbarkeit und Eindeutigkeit der Darstellung diskutiert. Es wird demnach ein Verfahren angegeben, aus den Meßwerten von Transmission und Reflexion die resultierende Matrix zu gewinnen. Es zeigt sich, daß zur Bestimmung der relevanten sechs Parameter der vier komplexen Matrizenkoeffizienten Meßwerte vorliegen müssen, die sich auf Transmission und Reflexion bei jeweils zwei unterschiedlichen "Abschlußmedien" der "Profilplatte" beziehen. Die Lösungsmethode und die Eindeutigkeits- bzw. Genauigkeitsfragen werden diskutiert. Im Resultat werden die Meßwerte mit einer Abweichung kleiner als 0.035% reproduziert. Die Erörterung bezieht sich dabei insbesondere auf das Problem, in Halbleitern ein Tiefenprofil in den optischen Konstanten, gegeben z.B. durch einen inhomogenen Verlauf der Konzentration freier Ladungsträger, durch zerstörungsfreie optische Messung zu bestimmen. Dabei ist zu berücksichtigen, daß bei entsprechend großen Gradienten in den optischen Konstanten die sogen. geometrisch-optische Näherung bei der Behandlung der Ausbreitung der elektromagnetischen Welle nicht mehr verwendbar ist.

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Keßler, Franz Rudolf: Optische Transformationsmatrix inhomogener dünner Schichten.

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