Eine affine Verallgemeinerung eines globalen Satzes von J. Steiner

Tölke, Jürgen

In der euklidischen Ebene gilt nach Jakob STEINER [2, S.12l]: Rollt eine geschlossene, konvexe Kurve P auf einer ihrer Tangenten, so wird bei einem Umlauf vom Polstrahl PX eine Fläche vom doppelten Inhalt der Fußpunktkurve von P bezüglich des bei der Rollung starr mitgeführten Punktes X ausgefegt. Wir zeigen, daß dieser Sachverhalt auch für jene (regulären) elliptischen bzw. hyperbolischen Äquiaffinbewegungen zutrifft, die im Sinne von [4] harmonisch sind. Zentrale Hilfsmittel sind globale Eigenschaften der affinen symmetrischen Rollungen.

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Tölke, Jürgen: Eine affine Verallgemeinerung eines globalen Satzes von J. Steiner. Göttingen 1979. Goltze.

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