Über die algebraische Struktur des Größenkalküls der Physik

Quade, Wilhelm GND

Bei der Beschreibung der algebraischen Struktur des Größenkalküls der Physik erweisen sich die Begriffe des Vektorraumes und der Gruppe als fundamental. Die Division von Größen wird durch Einbettung einer kommutativen Semigruppe in eine Abelsche Gruppe definiert. Von den zu dieser Abelschen Gruppe homomorphen Gruppen ist von besonderer Bedeutung eine gewisse unendliche freie Abelsche Gruppe, deren Eigenschaften anhand der additiven Darstellung dieser Gruppe beschrieben werden. Die Untersuchung der Funktionen von "dimensionslosen Größen" führt auf einen neuen Beweis für das [Pi]-Theorem der Dimensionstheorie.

Describing the algebraic structure of calculus of physical quantities the concepts vector space and group are found to be fundamental. The division of quantities is defined by embedding a commutative semi-group in an abelian group. One important group homomorph to the afore-mentioned is a certain infinite free abelian group, the properties of which are described by its additive notation. Investigation of functions of "dimensionless quantities" leads to a new proof of the [Pi]-Theorem of dimensional analysis.

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Quade, Wilhelm: Über die algebraische Struktur des Größenkalküls der Physik. Braunschweig 1961. Vieweg.

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