Spannungsfunktionen und Verträglichkeitsbedingungen der Kontinuumsmechanik

Günther, Wilhelm

Die Arbeit enthält eine Einführung in die Theorie der "Spannungsfunktionen", wie sie für den räumlichen Spannungszustand zuerst von C. Maxwell untersucht worden sind. Die geometrische Deutung dieser Funktionen läßt bemerkenswerte Beziehungen zwischen der klassischen Theorie der Spannungsfelder und der Allgemeinen Relativitätstheorie erkennen. Andererseits erscheint, im Rahmen der Lagrangeschen Mechanik, der Tensor der Spannungsfunktionen als System von Reaktionen auf die Bedingung, daß bei einer Deformation des Kontinuums die Euklidische Geometrie erhalten bleibt. Die Verbindung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit der klassischen Mechanik läuft also über die Theorie der Spannungsfunktionen.

In this paper an introduction is given into the theory of "Stress-Functions", first considered by C. Maxwell. The geometrical aspect of this functions leads to remarkable relations between the classical theory of Stress-Fields and the general Theory of Relativity. On the other hand, in the Lagrangian view of mechanics, the Stress-Functions form the "Reaction-Tensor" produced by condition, that Euclidean geometry is unchanged by any deformation of a continuous medium. Thus, the theory of Stress-Functions joins two heterogeneous parts of Mathematical Physics.

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Günther, Wilhelm: Spannungsfunktionen und Verträglichkeitsbedingungen der Kontinuumsmechanik.

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