Die Lösungen der Blasiusschen Grenzschichtdifferentialgleichung

Steinheuer, J.

Die Blasiussche Grenzschichtdifferentialgleichung f''' + ff'' = 0 für die dimensionslose Stromfunktion f ([eta]) wird systematisch auf ihre Lösungen hin untersucht. Unter Ausnutzung bekannter mathematischer Eigenschaften dieser Differentialgleichung und ihrer Lösungen und unter Verwendung gewisser Transformationen der Differentialgleichung gelingt es, eine Übersicht über alle reellen Lösungen zu gewinnen. Die Lösungen können in drei Lösungstypen unterteilt werden, die sich durch ihr asymptotisches Verhalten für [eta] < 0 unterscheiden: 1. der Lösungstyp I umfaßt alle Lösungen, für die eine Singularität auftritt; 2. Lösungen des Typs II besitzen die asymptotische Form f = konst. für [eta] -> - [unendlich]; 3. Lösungen des Typs III sind durch die asymptotische Form f = [alpha] + [beta][eta] für [eta] -> - [unendlich] gekennzeichnet. Die Lösungen des Typs I bilden in der f' - f-Ebene eine Enveloppe, deren Verlauf berechnet wird. - Die Lösungen werden hinsichtlich ihrer physikalischen Interpretierbarkeit diskutiert.

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Steinheuer, J.: Die Lösungen der Blasiusschen Grenzschichtdifferentialgleichung. Braunschweig 1968. Vieweg.

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