Generalisierte Kontinua mit Mikro-Struktur in 3n Dimensionen

Baumgarte, Joachim

Von der Atomgittertheorie ausgehend, wird durch "Kontinuisierung" ein generalisiertes Gesamtkontinuum erhalten, das aus n ineinanderliegenden durch Kräfte gekoppelten Unterkontinua besteht. In den Bewegungsgleichungen für das 3n-dimensionale Verschiebungsfeld treten neben n2 Spannungstensoren, bei denen die endliche Reichweite der atomaren Wechselwirkungskräfte (Nichtlokalität) berücksichtigt wird, auch die Verschiebungsvektoren selbst auf. Es werden die Symmetriebeziehungen für die Tensorindizes untersucht. Das Cosserat-Kontinuum wird als ein Sonderfall dieser Theorie abgeleitet. Das Wellenspektrum zeigt 3 akustische und 3(n-1) optische Zweige und ermöglicht die Berechnung der spezifischen Wärme als Funktion der absoluten Temperatur analog einer verallgemeinerten Debye-Theorie.

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Baumgarte, Joachim: Generalisierte Kontinua mit Mikro-Struktur in 3n Dimensionen. Braunschweig 1972. Vieweg.

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