Nichtlineare Beobachtung bei Parallelrobotern zur Integration adaptronischer Gelenke

Kolbus, Michael

In dieser Arbeit wird die nichtlineare Zustandsschätzung bei mechatronischen Systemen am Beispiel von Parallelrobotern beschrieben. Das Hauptziel ist, die Reibkräfte und -momente in den Gelenken des Roboters zu detektieren und diese für regelungstechnische Zwecke zur Verfügung zu stellen. Das entwickelte Verfahren zur Beobachtung erlaubt die Bestimmung veränderlicher Reibmomente in den Gelenken unter Einbeziehung des vollständigen Robotermodells. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf der Nutzbarkeit der Informationen zur Steuerung adaptronischer Gelenke, so dass sich das hier entwickelte Verfahren von adaptiven Ansätzen abhebt. Die Herleitung der Methoden nutzt die besondere Struktur der Modelle mechatronischer Systeme aus. Ein Schwerpunkt liegt auf der genauen Untersuchung der Beobachtbarkeit der gesuchten Reibmomente des Systems und die sich daraus ergebenden Bedingungen beim Entwurf. Das vorgestellte Verfahren basiert auf der Transformation des Systems und nutzt die Methoden der Differentialgeometrie zur Analyse nichtlinearer Systeme aus. Der hier entwickelte Ansatz unterscheidet sich von denen der klassischen Form zur Beobachterentwicklung und bietet systemunabhängig eine globale Konvergenz in den geschätzten Größen. Die erzielte Fehlerdynamik ist dabei linear. Die Schließung des Regelkreises über die geschätzten Zustände wird untersucht, um die zur Stabilität notwendigen Bedingungen an die Entwurfsparameter zu definieren. Die theoretischen Ergebnisse sind in Simulation und am Versuchsträger verifiziert. Dazu wurde die Schätzung der Parameter an einem Parallelroboter mit zwei Freiheitsgraden durchgeführt. Das Verfahren wurde nachträglich in die bestehende Steuerungsstruktur integriert und zur Schätzung der Parameter verwendet. Dazu wurden die bereits vorhandenen Messwerte benutzt, zusätzliche Sensoren wurden nicht in das System eingebracht.

This thesis presents a method for non-linear state estimation in parallel kinematic machines. These machines serve as an example for a more general class of mechatronical systems that are described by similar equations. The main objective of this work is to detect the varying torques and forces that are induced by friction within joints. This state information is supposed to be fed back into the control system in order to maintain the performance of the controller. Furthermore, the information gained by the observer has to be utilizable as input for the control of adaptronic joints. The potential use of the state information as the control variable in closed control loops is the major difference to adaptive concepts. The derivation of the observer exploits the special structure of the dynamic equations of mechatronic systems. Methods from differential geometry are applicable to the differential equations and allow the transformation to more convenient descriptions of the nonlinear system. The observability of the system is analyzed in detail. Consequently, conditions for non-linear observer design are derived. The concept presented here differs from the classical non-linear observer and allows the estimation of friction without further restrictions to the systems parameters, while achieving global convergence. The error dynamics are described by linear differential equations. Stability of closed loop control using the estimated states is analyzed and necessary conditions are derived. Afterwards, the theoretical results are verified in simulation and on a real system. The observer was implemented and integrated in an existing control setup of a two dimensional parallel robot. Without installing additional sensors the derived observer provides the targeted states.

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Kolbus, Michael: Nichtlineare Beobachtung bei Parallelrobotern zur Integration adaptronischer Gelenke. 2011.

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