Klassifikation symmetrischer stabiler Räume

Kubiak, Holger

Ein symmetrischer stabiler Raum ist ein stabiler Raum, der die Struktur eines symmetrischen Raumes trägt, derart dass die Symmetrien des symmetrischen Raumes Automorphismen des stabilen Raumes sind. In dieser Arbeit klassifizieren wir die symmetrischen stabilen Räume: Ab geometrischer Dimension 3 gibt es bis auf zwei Ausnahmeräume je Dimension lediglich klassische Räume, die mithilfe einer Sesquilinearform beschrieben werden können. Die Klassifikation wird zunächst an den Tangentialräumen der symmetrischen stabilen Räume, also an Lie-Tripel-Geometrien, durchgeführt und dann auf symmetrische stabile Räume übertragen.

A symmetric stable space is a stable space carrying an additional structure of a symmetric space. The symmetries of the symmetric space need to be automorphisms of the stable space. In this thesis we classify symmetric stable spaces. Starting with geometric dimension 3 all but two exceptional spaces in each dimension are classical spaces which are described by a sesquilinear form. The classification starts with a classification of tangent spaces of symmetric stable spaces, lie triple geometries, which is then carried to symmetric stable spaces.

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Kubiak, Holger: Klassifikation symmetrischer stabiler Räume. 2008.

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