Zum Tragverhalten druck- und biegebeanspruchter Holzbauteile

Hörsting, Olaf-Philippe

Das Tragverhalten von Bauteilen, die infolge einer äußeren Einwirkung durch Druck, Biegung oder einer Kombination von Druck und Biegung beansprucht werden, zeichnet sich dadurch aus, dass infolge einer Steigerung der Einwirkung die Materialbeanspruchungen und Verformungen selbst bei linear elastischem Materialverhalten überproportional (nichtlinear) anwachsen können. Das Phänomen dieses geometrisch nichtlinearen Tragverhaltens wird im Holzbau bei Druckstäben als Knicken, bei Biegstäben als Kippen und bei Stäben mit kombinierter Beanspruchung als Biegedrillknicken bezeichnet. Für den Holzbau werden für das Knicken und Kippen in der Normung vereinfachte Bemessungsverfahren angegeben. Für das Biegedrillknicken ist ein solches Verfahren nicht vorhanden. Stattdessen werden die Verfahren für das Knicken und das Kippen linear superponiert. In der Veröffentlichung von Kessel, Schönhoff und Hörsting 2005/06 werden die Untersuchungen der Traglasten, die nach den verschiedenen Bemessungsverfahren für das Knicken ermittelt werden können, dargestellt und beschrieben. Ziel dieser Arbeit ist die Beschreibung der Überprüfung des vereinfachten Bemessungsverfahrens für das Kippen und vor allem dessen Superposition mit dem vereinfachten Bemessungsverfahren für das Knicken zur Bemessung von biegedrillknickgefährdeten Bauteilen. Die Beanspruchungen von ausgewählten Biegestäben mit geometrisch nichtlinearem Tragverhalten werden unter Verwendung eines linearen Materialmodells theoretisch angegeben, indem die Lösungen der Stabilitäts- und Spannungsprobleme dieser Stäbe dargestellt werden. Zur Gegenüberstellung wird für die Beanspruchbarkeit von Holzquerschnitten durch Längskraft und zweiachsige Biegung ein neues Modell dargestellt, das sowohl das physikalisch nichtlineare Materialverhalten im Druckbereich als auch den Volumeneffekt im Zugbereich berücksichtigt. Auf Grundlage dieser Ergebnisse wird ein neues Bemessungskonzept entwickelt, bei dem die geometrisch nichtlinear, materiell linear ermittelten Beanspruchungen den Beanspruchbarkeiten gegenüber gestellt werden, die vereinfachend das physikalisch nichtlineare Materialverhalten und den Volumeneffekt berücksichtigen. Unabhängig von diesen analytischen Untersuchungen werden die Grenzzustände von knick-, kipp- und biegdrillknickgefährdeten Stäben mit Hilfe von FEModellen überprüft, in die das physikalisch nichtlineare Materialverhalten im Druckbereich eingearbeitet wurde. Der Vergleich der Ergebnisse der verschiedenen Methoden zeigt, dass das neu entwickelte Bemessungskonzept einerseits zu Ergebnissen führt, die wirtschaftlich und sicher sind. Andererseits beruht es im Gegensatz zu den bekannten vereinfachten Bemessungsverfahren auf einheitlichen Grundlagen für das Knicken, Kippen und Biegdrillknicken, ist gut nachvollziehbar und es können Eingangsparameter, wie Größe und Art der Imperfektionen jederzeit den Erfordernissen angepasst werden. Darüber hinaus ist eine Bemessung nach dem vorgeschlagenen Konzept nicht aufwendiger oder komplizierter zu handhaben als die bekannten vereinfachten Bemessungsverfahren.

The load-bearing capacity of components subjected to increasing compression loads, bending loads or combined compression and bending loads resulting from external action is characterized by disproportionately (nonlinearly) increasing material stress and deformation. This is even the case if the material behaviour is linear elastic. In timber construction the phenomenon of the geometric nonlinear load-bearing behaviour is described as compression buckling in case of compression struts, as lateral buckling in case of bending struts and as lateral torsional buckling in case of struts subjected to a combined load. In standards for timber construction simplified design procedures are used for compression and lateral buckling. Such a procedure does not exist for lateral torsional buckling. Instead the procedures for compression and lateral buckling are linearly superposed. The paper by Kessel, Schönhoff and Hörsting 2005/06 presents and describes the verification of the load bearing capacities determined for compression buckling according to the given design procedures. The target of the present paper is to verify the simplified design procedure for compression buckling and especially its superposition with the simplified design procedure for lateral buckling for the design of components prone to lateral torsional buckling. The loads of selected bending struts with geometrically non-linear load-bearing behaviour are described in theory by using a linear material model presenting the solutions for stability and tension problems of these struts. For comparison purposes a new model is described for the load bearing capacity of wood cross sections subjected to longitudinal loads and biaxial bending which considers the physically non-linear material behaviour in the compression zone as well as the volume effect in the tension zone. Based on these results a new design concept is being developed in which the geometrically nonlinearly, physically linearly determined loads are compared with the loads determined by the simplified physically nonlinear material behaviour and the volume effect. Independent of these analytical tests the limit states of struts prone to compression, lateral and lateral torsional buckling are verified by means of FE models considering the physically nonlinear material behaviour in the compression zone. A comparison of the results of the different methods shows that the newly developed design concept leads, on the one hand, to results which are economic and safe. On the other hand it is based, in contrast to the common simplified design procedures, on consistent principles for compression, lateral and lateral torsional buckling, it is easy to understand and input parameters such as size and type of imperfections can easily be adapted to current requirements at any time. Furthermore the design according to the proposed concept is not more complex or more complicated than the common simplified design procedures.

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Hörsting, Olaf-Philippe: Zum Tragverhalten druck- und biegebeanspruchter Holzbauteile. 2008.

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