Das Hubbard-Modell auf dem isotropen und anisotropen Dreieckgitter in der Fluktuations-Austausch-Näherung

Renner, Marcus

In dieser Arbeit wird das Ein-Band Hubbard-Modell im normalleitenden Zustand auf dem anisotropen und isotropen Dreieckgitter mit der Methode der Fluktuations-Austausch-Näherung (FLEX) untersucht. Dabei wird das anisotrope Dreieckgitter im Hinblick auf die elektronischen Eigenschaften der organischen Supraleiter kappa-(ET)_2X betrachtet und das isotrope Dreieckgitter in Bezug auf das supraleitende Natrium-Kobalt-Oxyhydrat. In Abhängigkeit von der Gittertopologie, der Hubbard Wechselwirkung, der Dotierung und der Temperatur werden die Renormierung der Quasiteilchendispersion, die Struktur der Spinanregungen, die Ein-Teilchen-Streurate, Spektralfunktionen und die optische Leitfähigkeit untersucht. Wie auch auf dem Quadratgitter bestimmen Spinanregungen die Eigenschaften des Hubbard-Modells auf dem (an)isotropen Dreieckgitter. Es werden u.a. Ergebnisse zur Impulsraumstruktur der Paramagnonen, der Nesting-Eigenschaften und der Temperaturabhängigkeit der Selbstenergie in einem weiten Dotierungsbereich bis 40% um halbe Füllung vorgestellt und diskutiert. Auf dem isotropen Dreieckgitter ergibt sich ein kommensurabler, scharfer Paramagnon-Peak bei einer Elektronendotierung von 35%, der durch Berücksichtigung von Hüpfprozessen zu übernächsten Nachbarn verstärkt wird. Diese Dotierung entspricht der des supraleitenden Natrium-Kobalt-Oxyhydrats. Die dynamische optische Leitfähigkeit wird über die Strom-Suszeptibilität bestimmt. Eine genäherte Vertexkorrektur beeinflußt die Ergebnisse nur geringfügig, so daß hier das Ein-Teilchen Bild angemessen ist.

In this work the one-band Hubbard-model is studied on the anisotropic and isotropic triangular lattice in the normal state within the fluctuation exchange approximation (FLEX). The anisotropic triangular lattice is discussed as a model of the electronic structure of the organic superconductors kappa-(ET)_2X, the isotropic triangular lattice as a model of the superconducting sodium-cobalt-oxyhydrate. Depending on the lattice topology, the Hubbard repulsion, doping and temperature, we investigate the renormalization of the quasiparticle dispersion, the structure of spin excitations, the one-particle-scattering rate, spectralfunctions, and the optical conductivity. Similar to the square lattice the spin excitations govern the properties of the Hubbard model on the (an)isotropic triangular lattice. Results of the paramagnon momentum space structure, the nesting properties and temperature dependence of the selfenergy are presented and discussed in a wide doping range of up to 40% about half filling. On the isotropic triangular lattice a commensurate, sharp paramagnon peak is observed at 35% electron doping, which is the doping level of the superconducting sodium-cobalt-oxyhydrate. The peak is enhanced when hopping processes to next nearest neighbors are taken into account. The dynamic optical conductivity is calculated from the current susceptibility. Inclusion of an approximate vertex correction has a minor effect on the results. We conclude the one-particle picture to be appropriate here.

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Renner, Marcus: Das Hubbard-Modell auf dem isotropen und anisotropen Dreieckgitter in der Fluktuations-Austausch-Näherung. 2004.

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