Improved Robustness for Numerical Simulation of Turbulent Flows around Civil Transport Aircraft at Flight Reynolds Numbers

Fassbender, Jens K.

Zielsetzung dieser Arbeit ist die Bereitstellung numerischer Verfahren, die eine robuste und effiziente Simulation turbulenter Strömungen für zivile Transportflugzeugskonfigurationen bei Flug-Reynolds-Zahlen ermöglichen. Diese Arbeit zeichnet sich dadurch aus, dass sie für die systematische Untersuchung der numerischen Behandlung von Turbulenz- gleichungen den Einsatz von Simulationsrechnungen und theoretischen Ansätzen kombiniert. Robustheitsprobleme, welche die Konvergenz von Simulationen bei hohen und bei Flug-Reynolds-Zahlen verhindern, konnten auf die Anwendung eines Mehrgitter-Verfahrens auf Transportgleichungsturbulenzmodelle zurückgeführt werden. Daher ist das Mehrgitter-Verfahren für die Turbulenzgleichungen abgeschaltet worden, während sein Einsatz für die RANS-Gleichungen nicht verändert wurde. Desweiteren ist ein voll implizites Zeitintegrationsverfahren – ein DDADI Ansatz – auf die Turbulenzgleichungen angewendet worden. Die Herleitung dieses Ansatzes basiert auf einer systematischen Untersuchung der numerischen Behandlung von Turbulenzgleichungen. Hierfür wurden zweidimensionale Simulationsrechnungen und Fourier- Analysen durchgeführt. Die Studie hat deutlich einen destabilisierenden Effekt produktiver (Turbulenz-)Quellterme gezeigt, der im Rahmen von Mehrgitter-Verfahren verstärkt wird. Abschließend wurden sowohl der originale FLOWer-Code als auch die verbesserte Variante auf zwei- und dreidimensionale industriell relevante Testfälle angewendet und die Ergebnisse verglichen. Der neue Ansatz liefert eine deutliche Steigerung der Robustheit, aufgrund derer viskose Simulationsrechnungen bei Flug-Reynolds-Zahlen konvergieren. Darüber hinaus ist die Konvergenz der aerodynamischen Koeffizienten für dreidimensionale Anwendungen deutlich beschleunigt worden.

This work aims at providing numerical methods that enable the robust and efficient simulation of turbulent flows around civil transport aircraft configurations at flight Reynolds numbers. The combined utilization of a computational and a theoretical approach for the systematic investigation of the numerical treatment of turbulence equations characterizes the work at hand. Robustness problems in case of multigrid treatment of advanced transport equation turbulence models have been identified to prevent convergence of simulations at high or flight Reynolds numbers. Therefore the application of multigrid to the turbulence equations is omitted while the multigrid treatment of the RANS equations stays unchanged. Moreover, a fully implicit time integration scheme - a DDADI approach - is applied to the turbulence equations. This approach was inspired by a systematic investigation of the numerical treatment of turbulence equations utilizing two dimensional computations and Fourier analyses. This study clearly demonstrated a destabilizing effect of productive (turbulence) source terms which is amplified in the framework of multigrid. Finally, both the original and the improved FLOWer code has been applied to two and three dimensional test cases of industrial relevance and the respective results are compared. The new approach raised robustness to a sufficient niveau to converge viscous computations at flight Reynolds numbers. Furthermore, the convergence speed of aerodynamic coefficients for three dimensional applications has also been improved significantly.

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Fassbender, Jens K.: Improved Robustness for Numerical Simulation of Turbulent Flows around Civil Transport Aircraft at Flight Reynolds Numbers. 2003.

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