Aktive Regelung eines Linearmotors mit dominanten mechanischen Resonanzstellen

Torrez Torres, Jorge

Die seit einigen Jahren stetig steigenden Anforderungen nach hoher Geschwindigkeit, niedrigen Kosten und niedrigem Energieverbrauch bei hoher Genauigkeit und Zuverlässigkeit begründen die Anwendung von leichten Strukturen und flexiblen Robotern. In dieser Arbeit wird die Unterdrückung von mechanischen Schwingungen an einem Linearmotor, der mit zwei Balken bestückt ist, durchgeführt. Die folgende Zwecke werden erzielt: Bedämpfung der zwei ersten Eigenformen der Anordnung und hohe Positionierungsgenauigkeit. Die Arbeit wird in drei Teilen gegliedert. Dabei wird zuerst der Linearmotor mit einem Balken und eine Masse an freiem Ende des Balkens bestückt. Als zweiter Teil wird einen zusätzlichen Balken an der Endmasse der Anordnung addiert, damit wird eine zweite Eigenschwingung erregt. Die zweite Eigenform der Schwingung wird eine Torsionsschwingung, da der Profilschwerpunkt der Endmasse nicht den gleichen Punkt wie der Schubmittelpunkt des Balkens hat. Für die Dämpfung der Torsionsschwingung wird einen Lösungsansatz, der die Verschiebung wegen dieser Torsionsschwingung betrachtet als sie wegen einer Biegeschwingung verursacht würde. Und schließlich wird die gesamte Endmasse auf dem Balken verschoben. Das bringt Veränderungen bei den Werte der Eigenfrequenzen, die wieder ein neues Konzept des Reglers verlangt. Bestandteil der Methode ist ein Verfahren zum Reglerentwurf, dass ein allgemeines quadratisches optimales Gütefunktional für die Auslegung der Rückführungen verwendet.

For some years the requirements according to high velocity, low costs and low energy consumption in the case of high accuracy and reliability establish the use of light structures and flexible robots. In this work, the suppression of mechanical vibrations is practised at a linear motor which is equipped with two flexible beams. The following objectives are achieved: Attenuation of the two first eigenfrequencies of the arrangement and high positioning accuracy. The work is organized in three parts. In the first part, the linear motor is equipped with a beam and a mass at free end of the beam. As second part will be attached a second beam at free end of the first beam, with it is excited a second natural frequency. The second form of the vibration becomes a torsional vibration since mass center of the mass and beam at free end does not coincide with the centroidal axis of the first beam. For attenuation of the torsional vibration is used an implementation approach that considers the displacement because of this torsional vibration as a product of a bending vibration. And finally will be the mass at the free end displaced on the first beam, it brings changes in the natural frequencies of the system, that demands again a new design of the controller. Essential element of the three parts is a technique for the controller, that uses a general quadratic optimal functional for the design of a Linear Quadratic Controller.

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Torrez Torres, Jorge: Aktive Regelung eines Linearmotors mit dominanten mechanischen Resonanzstellen. 2003.

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