Geometrisch nichtlineare Berechnungen an räumlichen Stabwerken mit Imperfektionen : Anwendung auf Satteldachbinder

Mertinaschk, André

Nach einer Einführung in die Grundlagen der Kontinuumsmechanik, bei der besonders auf die Darstellung der unterschiedlichen Konfigurationen und der zugehörigen Abbildungen eingegangen wird, erfolgt die Reduktion auf ein einparametriges Cosserat-Kontinuum. Dann werden die linearisierten Gleichungen einer allgemeinen Stabtheorie angegeben. Zur anschaulichen Darstellung der im Ingenieurwesen bekannten Theorien wird das Verhalten einfacher Stabwerke im überkritischen Bereich untersucht. Ausgehend vom elastischen Potential werden die zur Beschreibung der Gleichgewichtslagen erforderlichen Variationen aufgeführt. Nach der Beschreibung der verwendeten finiten Elemente werden die Methoden zur Eigenwertanalyse und zur nichtlinearen Berechnung angegeben. Anschließend werden die Ergebnisse einer statistischen Untersuchung zur Ermittlung der geometrischen Imperfektionen an schlanken Stabtragwerken präsentiert. Dabei sind neben der Definition der globalen und lokalen Imperfektionen die Verteilungshypothese und Bemessungsvorschläge für die Praxis Gegenstand der Betrachtungen. Als Anwendung auf Satteldachbinder werden die Ergebnisse von Eigenwertanalysen und geometrisch nichtlinearen Berechnungen für verschiedene Stabwerke angegeben. Ziel dieser Untersuchungen ist die Ermittlung von Ersatzlastgruppen zur einfachen linearen Abschätzung des nichtlinearen Tragverhaltens geometrisch imperfekter räumlicher Stabwerke. Die für die Berechnung der Ersatzlastgruppen erforderlichen Eingangsgrößen sind Bestandteil linearer Stabwerksbemessungen oder werden in Gleichungen zur Verfügung gestellt.

After the introduction of the basics of continuums mechanic, that especially focuses on the description of various configurations and their appropriate illustrations follows the reduction to an 1-dimensional Cosserat-continuum. In order to present a graphical representation of known theories in engineering the behavior of simple girder systems in the post-critical range is examined. Starting from the elastic potential the required variations for the description of the equilibrium mentioned. After the description of the elements the methods of eigenvalue analysis and non-linear analysis are indicated. Finally the results of a statistical investigation for the determination of geometrical imperfections at slender girder systems are presented. Subject of the examination are not only the definitions of the global and local imperfections but also the assumptions for statistical distribution. The results of eigenvalue and geometrically non-linear analysis for various girder systems as an application for gabled-roof structures are indicated. The aim of the investigation is the determination of substitute load groups for the simple linear estimation of the non-linear load-bearing behavior of geometrically imperfect 3-dimensional girder systems. For the calculation of substitute load groups values are required, which are either results of linear calculations or provided in equations.

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Mertinaschk, André: Geometrisch nichtlineare Berechnungen an räumlichen Stabwerken mit Imperfektionen : Anwendung auf Satteldachbinder. 2002.

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