Reduktionsmethoden zur Simulation des aeroelastischen Verhaltens von Windkraftanlagen

Meyer, Markus

Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit Reduktionsmethoden zur Simulation der aeroelastischen Wechselwirkungen bei Windkraftanlagen. Es wird dazu ein mathematisches Modell des Systems aufgestellt: Rotorblätter und Turm werden mittels einer geometrisch nichtlinearen Balkentheorie modelliert, um große Verformungen beschreiben zu können. Dabei werden die Auslenkungen der Rotorblätter in einem rotierenden Koordinatensystem beschrieben, um Starrkörper-Rotationen und elastische Deformationen voneinander zu trennen. Zur räumlichen Diskretisierung wird die Methode der Finiten Elemente verwendet. Die aerodynamischen Lasten werden durch die Blattelement-Impulstheorie und ein Dynamic Stall Modell in Differentialgleichungsform beschrieben. Zur Verbesserung der Effizienz der Zeitintegration wird die projektionsbasierte Modellreduktion verwendet. Dabei wird die Bewegung des Systems statt mit den Freiheitsgraden des FE-Modells durch wenige, generalisierte Freiheitsgrade beschrieben. Als Basisvektoren werden die modale Basis, die Lanczos Basis und die Karhunen-Lo`eve Basis verwendet. Zur Abschätzung des durch die Modellreduktion entstandenen Fehlers wird die dual-weighted-residual Methode verwendet. Hieraus wird ein Indikator entwickelt, womit ein auf ein Funktional der Lösung abgestimmter niedrig-dimensionaler Unterraum selektiert werden kann, in dem das gewählte Funktional mit hoher Genauigkeit approximiert wird. Die nichtlineare bzw. postprocessed Galerkin Methode wird zur Verbesserung der Approximationsgenauigkeit abgeleiteter Größen wie Kräften und Momenten verwendet. Die vorgestellten Verfahren werden exemplarisch auf ein Rotorblatt angewendet und die erzielten Ergebnisse bewertet. Abschließend wird die Simulation der Gesamtdynamik der Windkraftanlage unter Verwendung der Modellreduktion auf Substruktur-Ebene dargestellt.

The present work deals with reduction methods for the simulation of the aeroelastic response of wind turbines. First a mathematical model of the system is developed: Tower and blades are modeled using a geometrically nonlinear beam theory to account for large deformations. The deformation of the blades is defined in a rotating frame to separate rigid body motions and elastic deformations. For the spatial discretization the finite element method is used. The aerodynamic loads are modeled using the blade-element/momentum theory and a dynamic stall modell, which is formulated as a system of differential equations. To improve the efficiency of the time integration, the projection-based model reduction is applied. Using this method the dynamics of the system is not described using the degrees of freedom of the finite element model, but with a few generalized coordinates. Here the modal basis, the Lanczos basis and the Karhunen-Lo`eve basis are used. To estimate the error of the reduced model the dual-weighted-residual method is applied. Using this method it is possible to adaptively generate a low-dimensional subspace, which is specially suited for the approximation of a certain functional of the solution with high accuracy. The ideas of the nonlinear and postprocessed Galerkin methods are used to improve the accuracy of derived quantities like inner forces and moments. All methods are applied using the example of a rotor blade and numerical results are compared. Finally the simulation of the dynamics of the wind turbine using model reduction on the substructure level is described.

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Meyer, Markus: Reduktionsmethoden zur Simulation des aeroelastischen Verhaltens von Windkraftanlagen. 2002.

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