Simulation der Schalltransmission durch Wände

Ackermann, Lutz

Die rechnerische Vorausbestimmung der Schalldämmwirkung von Wänden bereits in der Entwurfs- und Planungsphase durch numerische Simulation gewinnt in Zeiten steigender Lärmbelastungen immer mehr an Bedeutung. Die Erfassung beliebiger geometrischer, bauphysikalischer und bauakustischer Randbedingungen sowie die Berücksichtigung der Interaktion von Fluid und Struktur spielt dabei eine entscheidende Rolle. Die numerische Simulation des Problems erfolgt mit der Finite-Element-Methode. Dabei wird das Körperschallverhalten des Bauteils im wesentlichen durch die Biegewellen bestimmt, welche mit der Mindlinschen Plattentheorie beschrieben werden. Da jedoch auch die Auswirkungen flankierender Bauteile untersucht werden, werden ebenfalls die in-plane Wellen erfaßt. Diese werden durch die dynamische, elastische Scheibengleichung dargestellt. Für die Modellierung komplexer Wandaufbauten kommt ein Homogenisierungsverfahren zum Einsatz und poröse Dämmstoffe werden mit Hilfe eines äquivalenten Fluid-Ansatzes beschrieben. Das akustische Verhalten der die Wände umgebenden Luft wird durch die Helmholtz-Gleichung erfaßt. Die Kopplung von Struktur und Fluid, also von Körper- und Luftschall, erfolgt an den Koppelflächen über die dort verrichteten virtuellen Arbeiten des Schalldruckes bzw. der Verschiebungen. Das vollständig gekoppelte Berechnungsprogramm ermöglicht z. B. neben der Ermittlung der Schalldruckverteilungen ebenso die Berechnung des Schalldämm-Maßes sowohl einschaliger als auch mehrschaliger Trennbauteile. Es werden Beispielrechnungen vorgestellt, in denen Parameterstudien sowie Vergleiche mit Messungen bzw. anderen numerischen Berechnungen durchgeführt wurden.

In times of increasing noise pollution, the numerical simulation of sound transmission through solid walls, e.g., of masonry, is a challenging building acoustics topic. For an adequate building design tool it is of great importance to take arbitrary geometrical and acoustical boundary conditions as well as the air-structure interaction into account. Here, a numerical model based on the Finite Element Method is presented. The structure-borne sound is on the one hand influenced by the bending waves and on the other hand by the in-plane waves, if also the flanking transmission is investigated. The bending waves are modelled by the Mindlin plate theory and the in-plane waves by the dynamic elastic disk equation. Complicated wall constructions are treated by a homogenization technique and sound-insulating materials are described by an equivalent fluid model. The acoustic behaviour of air is characterized by the Helmholtz equation. The fluid-structure interaction is performed by using the principal of virtual work, and, as a final result, a completely coupled methodology is derived which allows the determination of sound fields and of the transmission loss of conventional solid walls. Numerical results are compared with measured values and the influence of various parameters is studied.

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Ackermann, Lutz: Simulation der Schalltransmission durch Wände. 2001.

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