Lösungsverhalten von Schülerinnen und Schülern bei einfachen linearen Gleichungen : Eine empirische Untersuchung im 9. Schuljahr und eine Entwicklung eines kategoriellen Computerdiagnosesystems

Stahl, Rainer

Diese Dissertation widmet sich dem Bereich des Lösens von einfachen linearen Gleichungen, der in der Schulmathematik in der 7. und 8. Jahrgangsstufe systematisch behandelt wird. Die Arbeit besteht aus drei Teilen: einem Theorieteil, einer empirische Untersuchung und einer informatischen und mathematikdidaktischen Softwareentwicklung. Im Theorieteil werden die historische Entwicklung der Schulalgebra, die Anforderungen, die an die Schülerinnen und Schüler im Algebraunterricht gestellt werden und die damit verknüpften Lernschwierigkeiten dargestellt. Im zweiten Teil wird die empirische Untersuchung, die im Frühjahr 1997 in 56 Klassen (bzw. Kursen von Integrierten Gesamtschulen) der 9. Jahrgangsstufe mit 448 Schülerinnen und 416 Schüler durchgeführt wurde, einschliesslich erster Auswertungen und Ergebnisse beschrieben. Im dritten Teil wird die selbstentwickelte Software beschrieben, mit deren Hilfe es überhaupt erst möglich wurde, den Lösungsprozess der Schülerinnen und Schüler genauer zu analysieren. Die verschiedenen Auswertungen und Ergebnisse werden ausführlich dargelegt und zukünftige Perspektiven für den Mathematikunterricht aufgezeigt. Bei meiner empirischen Untersuchung folge ich forschungsmethodisch der deskriptiven Fehleranalyse und nutze Methoden der Künstlichen-Intelligenz-Forschung. Der Computer kommt auf dreierlei Art ins Spiel: Ein selbstentwickeltes Datenbanksystem ermöglicht die Ein- und Ausgabe der Testdaten. Ein dazu programmiertes Prologregelwerk übernimmt die erste Auswertung. Mit dem Standardsoftwarepaket SPSS wird die damit erzeugte Datenbank schließlich statistisch ausgewertet. Ziel dieser Arbeit ist es, einen Überblick über Schwierigkeitsgrade von Aufgaben, Fehlermuster bei Aufgaben und verwendete Strategien zum Lösen zu erhalten. Durch den Einsatz der selbstentwickelten Software wird es möglich, auch große Datenmengen zu untersuchen und zusätzlich zum Lösungsprodukt (den vorliegenden schriftlichen Schülerlösungen) auch

These thesis deal with the solving of simple linear equations. Solving equations is a discipline which is systematically taught in the 7th and 8th grade. The dissertation consists of three parts: a part of theory, an empirical study and a software development. The theoretical part describes the historic development of school algebra, the assignments for students in school algebra and the difficulties in this context. The second part describes the empirical study including analysis and results. This study is based on the data of 56 9th grade classes (448 female and 416 male students) and was ascertained in spring 1997. The third part consists of the description of the self-developed software which enabled me to evaluate the solving process performed by the students. The various analysis and results are described in detail and future perspectives for mathematical education are pointed out. My empirical study is based on the method of descriptive error-analysis. Perceptions of artifical intelligence research are used. The computer is used in three ways. A self-developed database system enables the in- and output of the test data. A Prolog-programmed system performs the first classification. The standard package SPSS does the final analysis on the data base. The aim of my empirical study is to attain an overview on the different levels of difficulty, to perform error analysis and to explain solving strategies. Using the self-developed system enables to analyse large databases and to perform the analysis of the solving process as well as the solving product. Furthermore, these thesis create a basis for further development of adaptive diagnosis systems and intelligent tutorial systems in the syntactic-algorithmical field of school mathematics.

Vorschau

Zitieren

Zitierform:

Stahl, Rainer: Lösungsverhalten von Schülerinnen und Schülern bei einfachen linearen Gleichungen : Eine empirische Untersuchung im 9. Schuljahr und eine Entwicklung eines kategoriellen Computerdiagnosesystems. 2000.

Zugriffsstatistik

Gesamt:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:
12 Monate:
Volltextzugriffe:
Metadatenansicht:

Details anzeigen

Rechte

Nutzung und Vervielfältigung:
Alle Rechte vorbehalten

Export