Simulation lokaler Fließvorgänge in Polykristallen

Harder, Jörn

Metallische Werkstoffe sind in der Regel polykristallin aufgebaut. Unter Last führt das Zusammenspiel von Anisotropie und unterschiedlicher kristallographischer Orientierung der einzelnen Körner zu einer stark inhomogenen Beanspruchung und Verformung auf lokaler Ebene. Vor allem die in der Folge auftretenden Dehnungslokalisierungen sind dabei von technischer Bedeutung, da sie eine potentielle Vorstufe zur Schädigung darstellen. In der vorliegenden Arbeit wird ein auf der Methode der Finiten Elemente aufbauendes Werkstoffmodell vorgeschlagen, das eine vertiefte Untersuchung der lokalen Verformungsvorgänge für den Tieftemperaturbereich von kubisch-flächenzentrierten Metallen erlaubt. Jedes Korn wird in mehrere Elemente zerlegt und durch feste Knoten mit seinen Nachbarn gekoppelt. Die auf Kristallbasis formulierten konstitutiven Gleichungen berücksichtigen isotrope und kinematische Verfestigung sowie die bei großen Verformungen auftretenden Gitterrotationen. Umfangreiche Simulationsrechnungen zeigen, daß die wesentlichen Verhaltensweisen sowohl von Einkristallen, die als Testobjekt für die konstitutiven Gleichungen dienen, als auch von Polykristallen richtig wiedergegeben werden . Darüber hinaus gelingt es, Gesetzmäßigkeiten für das Auftreten der eingangs erwähnten Dehnungslokalisierungen abzuleiten. Ein abschließender Vergleich mit einem Experiment liefert eine auch quantitativ gute Übereinstimmung von gemessener und simulierter Dehnungsverteilung.

Metallic materials generally possess a polycrystalline structure. Under load, the anisotropy and the different crystallographic orientation of the constituent grains cause strong inhomogenities of Stresses and strains on the local scale. Especially the strain localisations are of technical interest because they are possible starting-point s for damage. The present work proposes a model that allows the investigation of these local deformation processes s in the low temperature range of cubic face-centered metals. The model is based on the Finite Element Method, whereby each grain is divided into several elements, coupled via tight nodes with its neighbours. The constitutive e equations are formulated in the framework of crystal plasticity. They consider isotropic and kinematic c hardening as well as lattice rotations at large deformations. Comprehensive calculations show that the essential features of both single crystals - which serve as a test object for the constitutive equations - and polycrystals are reproduced correctly. Moreover, it is possible to establish conditions for the formation of the mentioned strain localisations. Finally, a comparison with an experiment yields a good agreement between measured and calculated strain fields.

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Harder, Jörn: Simulation lokaler Fließvorgänge in Polykristallen. 1996.

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