Lösungen zum Problem der Drift bei der Massebestimmung durch Substitutionswägung

Helms, Arend

Hoch genaue Massebestimmung erfolgt durch Substitutionswägung. Bisher hat man bei der Auswertung der sich ergebenden Wägewerte angenommen, dass diese sich zeitlich linear verändern, um so die durch physikalische Einflussparameter verursachte Drift der Wägeeinrichtung zu eliminieren. Zur Verfeinerung dieser Methode hat man auch nichtlineare Verläufe mit Hilfe von Polynomen hinzugezogen. In der vorliegenden Arbeit wird von einem anderen Ansatz ausgegangen. Als erstes wird zwischen zeitlichen Änderungen der Einflüsse an den Messobjekten (Massenormalen) und an der Wägeeinrichtung unterschieden. Dadurch wird es möglich, die zeitlichen Änderungen der Auftriebskräfte an den Massenormalen herauszurechnen. Dann wird auf dieser Grundlage ein Gleichungssystem für Wägereihen entwickelt, das aus Wägegleichungen und Nebenbedingungen besteht. Durch die Nebenbedingungen lassen sich unterschiedliche Driftmodelle gestalten. Durch dieses neuartige Verfahren wird ein Rahmen geschaffen, um Substitutionswägungen für beliebige Wägeschemata zu realisieren. Die bisher üblichen Verfahren der Einfach- und Doppelsubstitution stellen dabei nur einen Spezialfall dar. In allen Fällen kommt stets die Bedingung, zum Tragen, dass für die Abweichungen der Wägewerte das Prinzip der geringsten Quadrate gelten soll. Die Anwendung dieses Prinzips ergibt im Falle korrelierender Zyklen für Zyklusdifferenzen bestimmte ungleiche Gewichtungen. In der bisherigen Praxis war man generell von gleichen Gewichtungen ausgegangen. Entsprechend der Gestaltung der Nebenbedingungen werden zwei Arten von Driftmodellen behandelt: 1. Das LD-Modell (Least Deviations) in Anlehnung an bisherige Vorgehensweisen, jedoch mit dem Vorteil, dass bei jeder einzelnen Wägung simultan eine Auftriebskorrektur durchgeführt wird. 2. Das LDA-Modell (Least Drift Alteration), bei dem die Drift der Wägeeinrichtung so festgelegt wird, dass die von Wägung zu Wägung vorliegenden Driftänderungen minimal sind (geringste Änderungsquadrate).

High precise mass determination requires substitution weighing. Up to now an evaluation of the resulting weighing values was based on the assumption that by time their variation is linear. Thus physical influence parameters on the drift of the weighing machine could be eliminated. In a more accurate method also non-linear changes were taken into account through polynomials. The actual study is based on another concept. At first it is differentiated between influences by time on the measurement objects (mass standards) on one hand and on the weighing machine on the other hand. Thus it is possible to eliminate the impact of buoyancy variations relating to the mass standards. Secondly following up this concept a system of equations is established comprising weighing equations and restraints. The restraints allow the design of different drift models. This new method is the fundament of substitution weighing for any weighing scheme. The single and double substitution method is a special case of this general approach. In any case the mathematical realisation is based on the principle of least squares. Applying this principle on correlating cycles yields unequal weighting factors for the substitution cycle differences. Up to now only equal weightings have been applied. According to the design of the restraint two sorts of drift models are discussed: 1. The LD-model (Least Deviations) relates to the common evaluation method. However, there is the advantage of simultaneous buoyancy correction per weighing. 2. In case of the LDA-model (Least Drift Alteration) the drift of the weighing machine results from the condition that from one weighing to the next there is a minimum change of the drift (Least squares of changes).

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Helms, Arend: Lösungen zum Problem der Drift bei der Massebestimmung durch Substitutionswägung. 2005.

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