Resonanz und Anomale Dispersion bei Wasserwellen / von Fritz Büsching

Büsching, Fritz

Bei der Auswertung seiner vor Sylt durchgeführten Naturmessungen hochenergetischer Brandungswellen war der Autor auf das bis dahin für Schwerewellen unbekannte Phänomen der anomalen Dispersion gestoßen. Unter Dispersion wird bei den meisten Wellenarten insbesondere die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit (Wellenfortschrittsgeschwindigkeit) c[m/s] von der Frequenz f[Hz] bzw. von der Wellenlänge L[m] verstanden. Bei Schwerewellen ist diese normal und durch dc/df ≤ 0 bzw. dc/dL ≥ 0 gekennzeichnet, etwa vergleichbar den elektromagnetischen Wellen (EM-Wellen) im Bereich des sichtbaren Lichts mit der bekannten Abfolge der Spektralfarben. Resonanzen treten aber insbesondere auch bei EM-Wellen zusammen mit dem Phänomen der anomalen Dispersion mit dc/df > 0 bzw dc/dL < 0 auf. Als Ergebnis der Suche nach analogen Bedingungen bei Wasserwellen hat der Autor insbesondere zwei unterschiedliche Modellvorstellungen für (partiell) stehende Wellen im Zusammenhang mit resonanten Beckenschwingungen als anwendbar erkannt: In der Natur als Resonanz der von See kommenden Wellen (Erreger) mit partiell stehenden Halbwellen in einem abgrenzbaren Beckenvolumen (Resonator) und im verkleinerten Modell als Resonanz des Wellenerzeugers (Erreger) mit partiell stehenden Viertelwellen im Wellenkanal (Resonator).

Analyzing field measurements of high energetic surf waves, the author has come across an anomalous dispersion effect (ADE) that was previously unknown in connection with gravity waves. For most kinds of waves, dispersion means the dependence of phase velocity c[m/s] on frequency f[Hz] or on wave length [L] respectively. With gravity waves dispersion is normal, which means that dc/df ≤ 0 or dc/dL ≥ 0, - similar to what is known about electromagnetic waves (EM-waves) in the limited frequency range of the visible light (as demonstrated by the known sequence of spectral colors). With EM-waves, however, Resonances appear together with the phenomenon of an ADE, marked by dc/df > 0 or dc/dL < 0 respectively. Seeking analogue conditions for water waves, the author had found two different model conceptions to be appropriate for (partial) standing waves in connection with basin oscillations. In natural field conditions: incident waves from the sea (stimulator) resonating with partial standing half-waves in a definable water basin (resonator), and in a scale model: the wave maker (stimulator) resonating with partial standing quarter-waves in the wave tank (resonator).

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Büsching, Fritz: Resonanz und Anomale Dispersion bei Wasserwellen / von Fritz Büsching.

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